河南省郑州市伊滨区2023-2024学年九年级上学期数学试卷（12月）

伊滨区12月 2023-2024学年第一学期九年级第二次质量监测 数学试卷 满分：120分 考试时间：100分钟 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. B. D 2.下列事件中，是必然事件的是( A.从一刷扑克牌中抽到红桃 B.打开电视，正在播放新闻 C.两个无理数的积是无理 D.三角形的内角和为180° 3.设方程x2-4x-3=0的两个根为m,n,那么3m+3n-mn的值等于( 4.15 B.13 C.-9 D.9 4.已知点A(-2,)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b的值为() A.6 B.5 C.4 D.3 5.在平面直角坐标系中，⊙P是以点P(3,4)为圆心，5为半径的圆，则下列说法正确 的是( A.坐标原点0在⊙P上 B.坐标原点O在⊙P内 C.坐标原点O在⊙P外 D.无法确定 6.已知点A(-7,),B(2,),C(子，)在二次函数y=ar2+2ax-3(a>0) 的图象上，则y,y2,y,的大小关系是() A.y1>y2>y R.y2>y>y C.y,>y3>y2 D.加>y2>y1 7.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形，正大边形的边心距为三边作三角形，州 () A.不能构成三角形 B.这个三角形尼等腰三角形 C这个三角形是直角三角形 D.这个三角形是纯角三小形 8.已知二次函数y=-2(x-b)2,当x<3时，y随名的增大而增大，x>3时，y随名的 增大而减小，则当±=1时y的值为() 4-8 B.8 C.-32 D.32 9.已知抛物线y=x-4x+3与x轴相交于点A,B(点A在点B左侧)，顶点为M.平 移该抛物线，使点M平移后的对应点M落在x轴上，点B平移后的对应点B张在 y轴上，则平移后的抛物线对应的函数解折析式为() 4.y=x2+2x+1 B.y=x2+2x-1 C.y=x2-2x+1 D.y=2-2x-1 10.已知二次函数y=2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个 结论：①abc>0:h<a+c: 84a+2b+c>0: ④a+b>m(am+b)(m≠1).其中正确的个数为( A.0 B.1 D.3 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x=3是关于x的方程a2-bx=6的解，则2023-6a+2的值为 12.一个扇形的弧长是10πcm,其圆心角是150°，此扇形的面积为 13.若二次函数y=x2-2x-3的图象上有且只有三个点到x轴的 距离等于m,则m的值为 14.如图，四边形ABCD内接于⊙0.若∠DCE=55°，则2B0D= 15.如图，在△ABC中，AB⊥BC,AB=8,BC=6,P是△ABC内邵 的一个动点，满足∠PAB=LPBC.则线段CP长的最小值为 三.解答题（共75分） 16.(8分)解方程(1)(x+3)2=2x+6 (2)6x2+x-2=0 17.(9分)如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上， 请在所给直角坐标系中按要求画图： (1)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A,B,C1; (2)作出以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90 得到的△AB,C2 (3)求在(2)的旋转过程中，点C旋转到C2所经过的路程长. (结果保留π) 18.(9分)己知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+2m-6=0 (1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根。 (2)若方程有一个根是负数，求m的取值范围 19.(9分)为了微发学生的创新意识，某校举行了科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽 了部分学生成绩（用x表示，单位：分）进行统计，并绘制了如图所示的两幅尚不完整 的统图.（其中A表示“90<x≤00”：B表示“80<x≤90”：C表示“70<x≤80日 D表示“x≤70”)》 个人数 30 20 15 B A 10 m% 50% 0 B D”分数 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： (1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，扇形统计图中m= (2)请补全条形统计图： (3)在一次交流活动中，老师决定从成绩为B的4名学生中随机选取2名学生来 进行采访，已知这4名学生中只有1名男同学，请用画树状图或列表的方法求 选取的2名同学中刚好有这位男同学的概率 20.(9分)某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售 量y(单位：件)与销售单价x(单位：元)之间满足一次函数关系y=-2.x+160.并 规定商品的销售单价不能低于成本价，且不高于S0元 (1)销售单价为多少元时，每天他获得800元的利洞？ (2)若使销售该商品每天获得的利润最大，销售单价应定为多少元？并求出最大 利润 21.(10分)小林同学不仅是一名羽毛球运动爱好者，