四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期12月月考理数试题

仁寿一中南校区2021级眉山一诊模拟考试 理科数学试题 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上， 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用樟皮擦干 净后，再选涂其它答案标号 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上 4.考试结束后，将答题卡文回， 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合A={y川y=x2-4x-5,B={x1y=g(x2-},则AnB=() A.（-1,) B.(L,+o) C.[9,+m) D.【-9,-10U1,+o) 2、如果复数z=m2+m-2-(m-1)i是纯虚数，m∈R,1是虚数单位，则() A.m≠1且m≠-2 B.m=1 C.m=-2 D.m=1或m-2 3、在aBC中，“>若"是“sin4>2的(） (开始 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、某程序框图如图，该程序运行后输出的值是() A.-3 1≤20122 B. 是业 输出S C.I 结束 D.2 5、己知抛物线C:y2'=8x的焦点为F,点M在抛物线C上，且F=4,O为坐标原点，则OM=() A.5 B.2W5 C.4 D.5 6、在长方体ABCD·ABCD中，已知AB=2,AD=1,M=3,E为AB的中点，则异面直线4C与DE所成角 的余弦值为() B. C. D. 14 14 7、已知a是第一象限角，满足cos 则co32a=（) A C. 24 7 25 -25 D CS扫描全能王 亿人都在用的目播AP时 8、2023年5月21日，中国羽毛球队在2023年苏油曼杯世界羽毛求混合川体锦标赛决春中以总比分3：0成胜韩团 队，实现苏迪曼杯三连冠.甲、乙、内、丁、戊五名球迷赛后在现场合影留念，其中甲、乙均不能站左端，且甲， 内必须相邻，则不同的站法其有() A.18种 B.24种 C.30种 D.36种 又将函数)=(+)图象上所有点的横坐标变为原来的占o>0,织坐标不变，所得图象在区同0]上 给有两个零点且在[司剖 上单调递减， 则@的取值范围为() [ 10、 已知a=3bg3,b=-8,l6,c=loe,3,则a,b,c的大小关系为《) A.asbzc B.c>a>b C.b>c>a D.b>a>e Il、半正多面体(semiregular solid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多 边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由 正方体切裁而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），则二十四等边 体的体积与其外接球体积之比为(） A.4 B.4v5 c.52 D.22 5π 8π 4π 5x 12、定义在0回的函数了)满是f化k+6)=问，且了问=血2-外03x<2. x∈(0,3]都有 sin,2sx<3 f(6-x)+f(x)=0,若方程f(x)=a(aeR)的解构成单调递增数列{x,},则下列说法：①f(2023)≠0：@若数列{x} 为等差数列，则公差为6：回若26+)小-%+3，则0<a<h2:回若-1<a<n7:则(51+3)=6m2+n: 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 第Ⅱ卷 二，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上 13、己知向量a=(-2,3),=(3,-),则a+6与6夹角的余弦值为 14、 的展开式中，各项系数之和为128，则展开式中含x3项的系数为 15、设双曲线C: 百尔=1a>0,b>0)的左，有焦点分别为月，R,以R为圆心的圈恰好与双曲线C的两新近线 r y 相切，且该圆恰好经过线段O爪的中点，则双曲线C的离心率是 16、MBC的外心为0，三个内角A、么、C所对的边分别为a,、c,0.C-a- b=4,则aABC 面积的最大值是 CS扫描全能王 】亿人都在用的目猫Ap时 三，解答题：本大画共6小恩，共70分解答应马出文字说明，证明过程或滴算步骤。 17、已知数列a}中，4=3，a,=2-（≥2，neN) 0- (1)求证：数列 是等差数列，并求出{a}的通项公式： (2)设b,=(2n-l)a,3”,求数列{色}的前n项和T. 18、书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界 读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间 (单位：分钟)进行统计，