四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期12月月考文数试题

仁寿一中南校区2021级眉山一诊模拟考试 文科数学试题 一、选择题， 1、已知集合A={y1y=x2-4x-5列，B={xy=lg(x2-},则4nB=（) A.(-1, B.(I,+oo) c.[9,+eo) D.【9,-1)u(1,+o) 2、如果复数z=m2+m-2-(m-)i是纯虚数，m∈R,i是虚数单位，则() A.m≠1且m≠-2 B.m=1 C.m=-2 D.m=1或m=-2 3、在0ABC中，“4>名是“sinA>2的（） A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、某程序框图如图，该程序运行后输出的值是() 开始 A.3 B月 c D.2 5、已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M在抛物线C上，且MF=4,O为 坐标原点，则OM=() 否 i≤20127 A.5 B.2W5 C.4 D.5 是 1+ 输出S 6、己知正三枚柱（底面为正三角形的直校柱）MBC一A1B1C1中，BB1=2AB,点E是 B1C的中点，则异面直线CE与AB1所成角的余弦值为（) 结束 5 A &8 c D.V5i 10 10 17 3 7、已知a是第-象限角，调足o(仔+小号则eos2a=（） A 4 B.-25 c. 24 D. 25 8、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(：y) 中满足x+y=4的概率为() 1 4 A. c. D. 0 甲 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播AP时 9、将通数化=c0+）图象上所有点的模坐标变为原来的亡@>0，级坠标不变，所得图象在区间[0]上 恰有两个零点，且在是上单调地减，则心的取值范围为《) A[&] a[尽利 c o.] 10、已知a=3og3,b=-2og116,c=log3,则a,b,c的大小关系为（) A.a>b>c B.c>a>b C.b>cxa D.b>axc Il、半正多面体(semiregular solid)亦称阿基米德多面体”，是由边数不全相向的正多 M 边形围成的多面体，体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体，是由正 方体相邻面的棱的中点所作截面以及六个面余下的正方形所围成，它由八个正三角形和 六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为() 4. 42 B.42 c.55D.25 5 8π 4π 5π 12、定义在R上的奇函数f()满足f0+x刈=f0-x),且当xe0,】时，f)=si血5x,则函数 gx)=f)-x-4 区间[-2,10]上所有零点之和为() A.16 B.32 C.36 D.48 二，填空题 13、已知向量a=(-2,3)6=(3,-),则a+6与夹角的余弦值为 14、设台题p:xeV反，2，x+名之a,若p是假命题，则实数a的取值范围是 年 15、设双曲线C: 言京=(>0，b>0)的左，右焦点分别为，R,以R为图心的圈怡好与双曲线C的两渐近线， x2 y2 相切，且该圆恰好经过线段OF,的中点，则双曲线C的离心率是， 16,△ABC的外心为0，三个内角A、B、C所对的边分别为4、b、c,0.BC-9@-号b=4,则ABC 面积的最大值是 三，解答题， 17、已知数列{a,}中，4=3，a,=2-La22,neN) a, 0啤证：数列 是等差数列，并求出{口}的通项公式： 间里平%只一 (2)设6=(2n-)a。3°，求数列{b}的前n项和T CS扫描全能王 门亿人都在用的归播APP 18、某校举行中国共产主义背年团成立100周年知识竞赛，随机抽取300名学生的竞赛成绩（总分：100分），统计 结果如下 优秀 非优秀 总计 分数段 [60,70) [70.80) 80,90) [90,100] 男生 男生 30 90-m 30 女生 女生 o 80-m 20+m 40 总计 300 (1)当m=30时，分别估计男、女生竞赛成绩的中位数，与。： (2)该校竞饕委员会规定成绩不低于80分者为优秀，否则为非优秀. 根据所给数据，完成下面的2×2列联表. 设m≥35，m∈N,若有99%的把握认为男、女生竞赛成绩有差异，求m的最小值. 附：K2= nad-be)2 其中n=a+b+c+d. (a+bXc+d(a+cXb+d) P(K'zk) 0.1 0.01 0.001 2.706 6.635 10.828 19、如图所示，己知△ABC是边长为6的等边三角形，点从、N分别在AB,AC上，MN∥BC,O是线段MN的 中点，将△AMN沿直线MN进行翻折，A翻折到点P,使得平面PMN⊥平面MNCB,如图所示. (1)求证：PO⊥BM: (2)若MN=4,求点M到平面PBC的距高. CS扫描全能王 】亿人那在用的目播