3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）同步训练2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题） 一、单选题 1．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．骡子说：“你再给我两袋，我还可以多驮一些”驴说：那可不行，你现在所负担的就是我的两倍；你再给我两袋，我们才恰好驮的一样多！那么驴子原来所驮货物的袋数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是 A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．35岁 3．学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（    ）组. A． B． C． D． 4．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（    ） A．只 B．只 C．只 D．只 5．有辆客车及个人，若每辆客车乘人，则还有人不能上车；若每辆客车乘人，则还多出个座位．有下列四个等式： ①；②；③；④．其中正确的是（    ）． A．①②② B．②④ C．①③ D．③④ 6．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的……，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗数相等，则树苗总棵树为（    ） A．6400 B．8100 C．9000 D．4900 二、填空题 7．甲、乙两瓶中分别有水4升和10升，现要从这两瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，使三个瓶中水量的比为3：2：1，那么乙瓶需倒出水 升． 8．程大位《直指算法统宗》中记载了这样一个问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个大小和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．则大和尚为 人． 9．某单位购买甲、乙两种纯净水共用 240 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元；乙种水的桶数是甲种水桶数的．则购买甲、乙两种水一共 桶 10．有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒 升水． 11．父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是 ． 12．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有 个小朋友？ 三、解答题 13．六年级一班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是．现在第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书本数是第二个书架的．第二个书架有多少本图书？ 14．某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组．这个班共有多少人？ 15．把1400元奖学全按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元．获得一等奖的学生有多少人？ 16．某课外活动小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做7个，如果每人做5个，那么比计划少做13个，求该小组原计划做多少个中国结？ 17．某口罩生产企业第一车间有工人150名，第二车间工人数比第一车间的多10人． (1)求第二车间工人数； (2)现因生产需要，给两个车间都增加了工人，已知第二车间增加的工人数是第一车间增加的工人数的2倍，若此时第二车间工人数比第一车间多10人，求第一车间增加的工人数． 18．为了更好地保护环境，污水处理公司决定购买 10 台甲、乙两种型号的污水处理设备，经调查，购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多 2 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 6 万元． （1）求甲、乙两种型号设备每台各多少万元？ （2）已知甲型设备每月处理污水 240 吨，乙型设备每月处理污水 200 吨，该地每月需要处理的污水不低于 2040 吨．若污水处理公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，请你为污水处理公司设计一种最省钱的购买方案。 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．C 7．3升或5 8．25 9．32 10．40 11．10 12．5 13．第二个书架有150本图书 14．48人 15．获得一等奖的学生有2人． 16．113个 17．(1)130人 (2)30人 18．（1）每台甲型设备的价格为12万元，每台乙型设备的价格为10万元．；（2）购买1台甲型设备、9台乙型