精品解析：福建省莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023－2024顶墩八年级第二次月考 一、单选题 1. 2019年6月全国开始实行生活垃圾分类，下列四个图标分别为可回收垃圾、厨余垃圾、湿垃圾和有害垃圾，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 任意多边形 3. 下列计算结果为是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两个三角形为全等三角形，则的度数是( ) A. 50° B. 63° C. 67° D. 87° 5. 运用乘法公式计算，则公式中2ab是( ) A. B. C. D. 6. 下列多项式中，能分解出因式m+1的是（　　） A. m2﹣2m+1 B. m2+1 C. m2+m D. （m+1）2+2（m+1）+1 7. 如图，点D为△ABC的边BC上一点，且满足AD＝DC，作BE⊥AD于点E，若∠BAC＝70°，∠C＝40°，AB＝6，则BE的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分前开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知 ，代数式值是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，D为x轴正半轴上一点，A为第一象限内一动点，且，于M．下列说法正确的是（ ） ①；②平分；③；④ A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题 11. 计算：________． 12. 边形的内角和与外角和相等，则_____． 13. 如图，已知，与相交于点，请你添加一个适当的条件_______________，使得．（要求不再添加任何线段）． 14. ，，则________． 15. 若，则值是_____． 16. 已知，，，则代数式的值为______． 三、证明题 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，点A，D，C，F在同一条直线上，．求证：． 21. 小雅同学计算一道整式除法：，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为 （1）直接写出a、b的值： ， ． （2）这道除法计算的正确结果是 ； 22. （1）如图1，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是________；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为________；宽为________；面积为________． （2）由（1）可以得到一个公式：________． （3）利用你得到的公式计算：． 23. 如图，AD是△ABC角平分线，DE⊥AB于点E． （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）中所作的图形中，求证：AD⊥EF． 24. 小明在学习配方法时，将关于x的多项式配方成，发现当取任意一对互为相反数的数时，多项式的值是相等的．例如:当时，即或-1时，的值均为6；当时，即或-2时，的值均为11．于是小明给出一个定义:对于关于x的多项式，若当取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等，就称该多项式关于对偶，例如关于对偶． 请你结合小明的思考过程，运用此定义解决下列问题： （1）多项式关于__________对偶； （2）当或时，关于x的多项的值相等，求b的值； （3）若整式)关于对偶，求n的值． 25. 如图所示，直线交x轴于点，交y轴于点，且a、b满足． （1）如图1，于点H，交于点P，试证明； （2）如图2，连接，求证； （3）如图3，若点D为的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接，过D作交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024顶墩八年级第二次月考 一、单选题 1. 2019年6月全国开始实行生活垃圾分类，下列四个图标分别为可回收垃圾、厨余垃圾、湿垃圾和有害垃圾，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形”即可得. 【详解】A、不是轴对称图形，本选项不合题意 B、是轴对称图形，本选项符合题意 C、不是轴对称图形，本选项不合题意 D、不是轴对称图形，本选项不合题意 故选