圆应用题易错精选（专项训练）2023-2024学年数学六年级上册北师大版

圆应用题易错精选（专项训练）数学六年级上册北师大版 1．王大妈用篱笆靠墙围了一个菜地，它由一个正方形和一个半圆形组成（如图）。篱笆长多少米？这个菜地的占地面积是多少平方米？ 2．一个牛圈(圆形)的周长是125.6米，这个牛圈的面积是多少平方米？ 3．有一块直径是40m的圆形空地,计划在正中央修一个圆形花坛,剩下部分铺一条宽6米的水泥路面,水泥路面的面积是多少平方米? 4．下图圆的半径是4厘米，长方形的面积是多少平方厘米？ 5．莉莉用一条长10米的绳子围绕一棵树的树干绕了5圈，绳子还剩下2.15米。这棵树树干横截面的半径是多少米？ 6．作图计算阴影面积．画一个边长是4厘米的正方形，再在正方形内画出最大的半圆，涂上阴影，并计算出空白部分的面积和周长． 7．小羊拴在草坪中央A处如图，绳子长8米。请你在图中画出小羊所能吃到的草的最大面积，并计算出来（π取近似值3）。 8．如图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？ 9．一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数） 10．下面是学校操场的平面示意图，操场的面积是多少平方米？ 11．为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？ 12．下图中空白部分的面积是30平方厘米，高5厘米，求阴影部分的面积。 13．图中阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积。 14．如下图，为了提高客厅空间的利用率，张阿姨要购置一款六层角柜，正好摆放在客厅90°墙角处。这款角柜里可以放置物品的总面积是多少平方分米？ 15．把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少？ 16．在一个长是20米的长方形空地里建成两个大小相同的圆形花坛，并在花坛以外的地方进行绿化。求绿化面积。 17．如图所示,正方形的边长是8 cm,求阴影部分的面积． 18．新建的汾河公园要在一个半圆形空地上规划草地和休息场所，如果想让草地的面积更多一些，你认为应该诜择下面哪种设计方案？把你的思考过程写出来。 19．手工课上，小明用一张直径是的圆形纸片剪出如下图所示的风车图形（图中空白部分），请你算算这张纸的使用率。（这里“使用率”是指实际用到的纸占所有的纸的百分比） 20．压路机依靠前面圆柱形大滚筒压路，已知滚筒底面圆的直径是，每分钟转10圈，那么1小时压路机压的路有多长？ 21．如图1，一个半径为2厘米的圆在正方形内任意移动，圆周不能超出正方形的范围。 （1）如果这个正方形的边长为4厘米（如图2），这个圆在该正方形内不能接触到的部分的面积是多少平方厘米？ （2）如果这个圆在边长为6厘米的正方形内任意移动，圆在该正方形内不能接触到的部分的面积是多少平方厘米？ （3）如果这个圆在一个更大的正方形内任意移动，圆在该正方形内不能接触到的部分的面积是多少平方厘米？从中你发现了什么？请写出你的想法。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．71.4米；557平方米 【分析】由题意可知，篱笆的长度等于直径为20米的圆的周长的一半，再加上2条正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此可求出篱笆的长度；这个菜地的占地面积等于直径是20米的圆的面积的一半，再加上正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。 【详解】20×2＋3.14×20÷2 ＝40＋31.4 ＝71.4（米） 20×20＋3.14×（20÷2）2÷2 ＝20×20＋3.14×102÷2 ＝20×20＋3.14×100÷2 ＝400＋157 ＝557（平方米） 答：篱笆长71.4米，这个菜地的占地面积是557平方米。 2．1256平方米 【详解】125.6÷3.14÷2＝20(米)        20×20×3.14＝1256(平方米) 3．640.56m2 【详解】40－6×2=28(m)     r内=28÷2=14(m)     r外=14＋6=20(m) S=πr外2－πr内2=3.14×（202－142）=640.56（m2） 4．320平方厘米 【分析】观察可知，长方形的长等于两个圆的直径和一个半径的和，即5个半径的和，长方形的宽等于两个圆的直径，即4个半径的和，据此求出长方形的长和宽，再根据长方形面积公式计算。 【详解】（4×5）×（4×4） ＝20×16 ＝320（平方厘米） 答：长方形的面积是320平方厘米。 【点睛】同一个圆内，直径是半径的2倍，长方形面积＝长×宽。 5．0.25米 【分析】由题意，这根10米长的绳子绕一棵树