精品解析：山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

菏泽一中高一12月份月考试题 数学试题 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每道题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数，且在上是减函数 B. 是奇函数，且在上是增函数 C. 是偶函数，且在上是减函数 D. 是偶函数，且在上是增函数 4. 赣南脐橙，江西省赣州市特产，中国国家地理标志产品.赣南脐橙年产量达百万吨，原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一，年产量世界第三，全国最大的脐橙主产区.假设某赣南脐橙种植区的脐橙产量平均每年比上一年增长，若要求该种植区的脐橙产量高于当前脐橙产量的6倍，则至少需要经过的年数为（ ）（参考数据：取） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 5. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 6. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则，，的大小关系为 A. B. C. D. 8. 已知，若方程有四个不同的实数根，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题是真命题的是（ ） A 若，则 B. 若非零实数，，满足，，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 下列说法正确的有（ ） A. 已知集合，全集，若，则实数的集合为 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题，成立的充要条件是 D. “”是“”的充分必要条件 11. 已知，且，下列结论中正确的是（ ） A. 的最小值是9 B. 的最小值是 C. 的最大值是 D. 的最小值是 12. 下列命题为真命题的是（ ） A. 幂函数图象过点，则 B. 函数的定义域为，则的定义域为 C. 已知，则 D. 关于的方程与的根分别为，则 三､填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 13. 用二分法研究函数的零点，第一次经计算，则第二次计算的的值为___． 14. 计算：_______． 15. 已知角的终边上一点，且，则____. 16. 已知函数的值域为，则实数a的取值范围是______． 四､解答题（本大题有6小题，共70分，其中第17题10分，第18-22题每题12分.） 17. 已知非空集合，，全集． （1）当时，求； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 18. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题. 已知_______． （1）求的值； （2）当为第三象限角时，求的值． 19. 某新能源公司投资280万元用于新能源汽车充电桩项目，且年内的总维修保养费用为万元，该项目每年可给公司带来200万元的收入.设到第且年年底，该项目的纯利润（纯利润=累计收入-累计维修保养费-投资成本）为万元.已知到第3年年底，该项目的纯利润为128万元. （1）求实数的值.并求该项目到第几年年底纯利润第一次能达到232万元； （2）到第几年年底，该项目年平均利润（平均利润=纯利润年数）最大？并求出最大值. 20. 已知. （1）若的解集A是集合的真子集，求实数a的取值范围； （2）若对，均有恒成立，求实数a的取值范围. 21. 已知函数，R． （1）若为偶函数，求a值； （2）令．若函数在上有两个不同的零点，求a的取值范围． 22. 已知函数的图象可由函数（且）的图象先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到，且. （1）求的值； （2）若函数，证明：； （3）若函数与在区间上都是单调的，且单调性相同，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 菏泽一中高一12月份月考试题 数学试题 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每道题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出集合，利用交集的定义可求得结果. 【详解】因为，因此，. 故选：B. 2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】 求出各选项中两个函数的定义域，并化简函数解析式，利用函数相等的定义判断可得出结论. 【详解】对于A选项，函数的定义域为，函数的定义域为， A选项中的两个函数不相等； 对于B选项，函数与的定义域均为， 且，，