河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题

保定一中2023一2024学年第一学期第四次阶段考试 高二年级数学试题 命题人：孙艳宏 陈平 审题人：刘同昌 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效. 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1若直线过两点(1,0)，4,35)， 则此直线的倾斜角是( A.150 B.120 C.60 D.30 2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a+a4+4,=6,则下列等式一定成立的是() A.S1。=20 B.S1=22 C.S12=24 D.S,=26 3.抛物线y=-2x2的焦点坐标为( a.(0-8.（20） c.(0-》o.（go) 4.已知直线：x+2ay-1=0,12:(2a-l)x-四y-1=0,则“a=“是“4八，“的（） A,必要不充分条件B.充分不必要条件C,充要条件D,既不充分也不必要条件 5.已知等比数列{a}满足an>0,n=1,2,…,且a,a2m-5=22(n≥3)，则当n≥1时， l0g24+log243+…+log242m4=（） A.n(2n-1)B.(n+1)2 C.n2 D.(n-1)2 6.已知数列4，三，及，，型，…是首项为1，公比为2的等比数列，则下列数中是数列{a,} a. 中的项的是（) 高二年级数学试题第1页共4页 A.16 B.128 C.32 D.64 7.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=-5,S。=21S2,则Sg=（) A.120 B.85 C.-85 D.-120 8设F是双曲线C:若-卡=0>0b>0的右焦点，O为坐标原点，过F作C的一条衡 近线的垂线，垂足为H,若△FOH的内切圆与x轴切于点B,且BF=2OB,则C的离 心率为() 4. 3+7 B.4+7 c. 3+317 d. 3+317 4 4 8 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分 9.下列命题错误的是() A.经过定点P(xo,)的直线都可以用方程y-%=k(x-x)表示 B.直线xsina+y+2=0的倾斜角的取值范围 [[ C.经过任意两个不同的点(x,片)，B(2,y2)的直线都可以用方程 (y-)(2-x)=(x-x)(y2-)表示 D.不经过原点的直线都可以用方程艺+兰=1表示 10.设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,若4=12，S2>0,S,<0,则下列结论正 确的是（) A.数列{an}是递增数列 B.S,=60 c.de D,数列{Sn}中最大项为第6项 11.下列四个命题表述正确的是( A.直线(3+m)x+4y-3+3m=0恒过定点(-3，-3) B.圆x2+y2=4上有且仅有3个点到直线1：x-y+√2=0的距离等于1 高二年级数学试题第2页共4页 C.曲线C:x2+y2+2x=0与曲线C,:x2+y2-4x-8y+m=0恰有三条公切线，则m=4 D.已知圆C:x+y=4,点P为直线产+=1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA, 44 PB,A,B分别为切点，则弦AB长度的最小值为2√2 12.如图，正方体ABCD-ABCA的棱长为1，线段B,A上有两个动点E,F,且EF=5 则下列结论中正确的有（) A.当E向D运动时，AE⊥CF总成立 B.当E向D,运动时，二面角A-EF-B逐渐变小 C.二面角E-AB-C的最小值为45° D.三棱锥A-BEF的体积为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.与直线2x-3y+1=0垂直，且在x轴上的截距为-2的直线方程是 14.已知等比数列{an}的公比为9，前n项和为S,=m-g”,若a5=-8a2,则S= 15.在等比数列{a.}中，a,4是方程x2+6x+2=0的两根，则920的值为 16.如图，已知抛物线C少=2pm和圈c,:6-+y=号，其中 p>0,直线I经过C的焦点，从上到下交C,和C,于A,B,C,D四点， 则AB.CD的值为一 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a=5,S。=36. (1)求数列{an}的通项公式： (2)设bn=2,求数列{bn}的前n项和Tn. 高二年级数学试题第3页共4页 18.（12分)已知圆心C在直线1：2x-y-3=0上，圆C过