山东省滕州市羊庄镇羊庄中学2023—2024学年上学期期末练习题八年级数学

2023-2024学年山东滕州羊庄中学第一学期期末练习题 八年级数学 一、单选题 1．下列命题中，是假命题的是（　　　） A．无理数包括正无理数、零和负无理数 B．算术平方根不可能是负数 C．如果，那么， D．同旁内角互补，两直线平行 2．关于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象与轴交于点 C．图象不经过第二象限 D．随的增大而增大 3．已知点和点B是平面内两点，且它们关于直线轴对称，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．在物理实验中，小明研究一个小木块在斜坡上滑下时的运动状态，如图，斜坡为，，，小木块在斜坡上，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．一颗大树在一次强烈的地震中于离树根B处米的C处折断倒下，树顶A落在离树根B处米，则大树的原长为（）米． A． B． C． D． 6．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，化简的结果是（    ） A．a B． C． D． 7．如图，函数 和的图象交于点，则根据图象可得，那么关于的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．如图，、是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点在边上，沿翻折后得到，且点在边上，若，则（    ）    A． B． C． D． 9．将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形，则一个小长方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．已知A、B两地是一条直路，甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（    ） A．两人出发后相遇 B．甲骑自行车的速度为 C．乙比甲提前到达目的地 D．乙到达目的地时两人相距 二、填空题 11．小丽的笔试成绩为90分，第一次面试成绩为95分，第二次面试成绩为92分，若笔试成绩、第一次面试成绩、第二次面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是 分． 12．已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字之和为15，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小27，求这个两位数，设十位上的数字为x，个位上的数字为y，所列方程组（不用化简）为 ． 13．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为 ． 14．已知点在一次函数的图像上，则 15．已知一次函数的图象与y轴交于点，则常数k的值为 ． 16．已知是实数，且满足． （1） ； （2） ． 三、解答题 17． (1)计算： (2)解方程组： 18．某校领导十分重视学生的思维能力和创新能力，为了全面提升学生的科学素养，培养学生的思维能力和创新能力，该校开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级随机抽取了20名参赛选手，对他们的比赛成绩进行整理和分析，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)所抽取学生比赛成绩的众数是________分，中位数是________分； (2)求所抽取学生比赛成绩的平均数； (3)若成绩到达7分及以上为合格，八年级共有100名同学参加了此次邀请赛，请你估计其中有多少名同学的成绩不合格？并对这些成绩不合格的同学提出一条合理的建议． 19．问题情境：如图①，一只蚂蚁在一个长为，宽为的长方形地毯上爬行，地毯上堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱平行且等于宽，木块从正面看是一个边长为的等边三角形，求一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程． (1)数学抽象：将蚂蚁爬行过的木块的侧面“拉直”“铺平”，“化曲为直”，请在图②中用虚线补全木块的侧面展开图，并用实线连接； (2)线段的长即蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程，依据是_________； (3)问题解决：求出这只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程． 20．在平面直角坐标系中，点，若，则称点与点互为“对角点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“对角点”． (1)若点的坐标是，则在点，，中，点的“对角点”为点______； (2)若点的坐标是的“对角点”在坐标轴上，求点的坐标； (3)若点的坐标是与点互为“对角点”，且，互为相反数，求点的坐标． 21．如图，在四边形中，，平分交于点，连接． (1)若，求证：． (2)若，，求的度数． 22．如图①，在中，是的平分线．为上一点，且于点．    (1)试探索与的等量关系； (2)如图②，当点在的延长线上时，其他条件都不变，你在（1）中探索得到的结论是否还成立？并说明理由． 23．某体育用品商场销售，两款足球，售价和进价如表： 类型 进价（元/个） 售价（元/