陕西省西安理工大学附属中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试卷

2023-2024学年陕西省西安理工大学附中七年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）下列有理数最小的是（　　） A．1 B．0 C． D．﹣3 2．（3分）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，数据150万用科学记数法表示为（　　） A．1.5×105 B．0.15×105 C．1.5×106 D．1.5×107 3．（3分）下列各组数中，相等的是（　　） A．﹣9和﹣ B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9） C．9和|﹣9| D．﹣9和|﹣9| 4．（3分）下列图形经过折叠，能够围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列说法正确的是（　　） A．不是整式 B．单项式的系数是﹣ C．x4+2x3是七次二项式 D．是多项式 6．（3分）运用等式性质进行变形，正确的是（　　） A．由a＝b得到a+c＝b﹣c B．由2x＝﹣4得到x＝2 C．由2m﹣1＝3得到2m＝3+1 D．由ac＝bc得到a＝b 7．（3分）已知2x2﹣x﹣1＝5，则代数式6x2﹣3x﹣9的值是（　　） A．18 B．9 C．3 D．﹣3 8．（3分）线段AB＝3cm，BC＝1cm，且A、B、C三点共线（　　） A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．不能确定 9．（3分）我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车（　　） A．4（x﹣1）＝2x+8 B．4（x+1）＝2x﹣8 C． D． 10．（3分）某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售（　　） A．25% B．40% C．50% D．66.7% 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．（3分）已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，这种做法用几何知识解释应是　 　． 12．（3分）已知方程（k﹣3）x|k|﹣2+5＝k﹣4是关于x的一元一次方程，则k＝　 　． 13．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，若AB＝6，则该正方体上A、B两点间的距离为 　 　． 14．（3分）如图所示，从八边形ABCDEFGH的顶点A出发，最多可以作出 　 　条对角线． 15．（3分）1.45°等于 　 　秒． 16．（3分）如图所示的网格是正方形网格，所标出的几个点都在格子交点上，则∠AOB 　 　∠MPN．（填“＞”，“＝”或“＜”） 三、解答题（共9小题，计72分.解答要写出过程） 17．（8分）计算 （1）13+（﹣7）+（﹣6）； （2）（﹣8）×（﹣）×（﹣0.125）×． 18．（5分）先化简再求值：2x2+6x﹣6﹣（﹣2x2+4x+1），其中x＝﹣． 19．（10分）解方程 ①﹣＝+1； ②﹣1＝． 20．（5分）尺规作图：如图，已知线段a，b，求作线段AB 21．（6分）一个长方体合金底面长为80、宽为60、高为100，现要锻压成新的长方体，其底面边长是40的正方形 22．（7分）已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数． 23．（9分）如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且，求线段DC的长． 请将下面的解题过程补充完整： 解：∵点C是线段AB的中点，（已知） ∴AB＝　 　AC．（理由：　 　） ∵AC＝9（已知） ∴AB＝　 　． ∵点D在线段AB上，（已知） ∴AD＝　 　AB．∴AD＝　 　． ∴DC＝　 　﹣　 　＝　 　． 24．（10分）西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时；节假日时按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人），超过10人的团队，其中10人仍按原价售票 （1）若某旅游团到该景区游玩，游客人数为x（x＞10）人， ①若在非节假日，应付票款 　 　元； ②若在节假日，应付票款 　 　元． （2）阳光旅行社于今年5月1日（节假日）组织A团，5月10日（非节假日），两次共付门票款1840元，已知A、B两个团游客共计50人 25．（12分）将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC＝90°，∠BOC＝45°，∠MON＝90°，∠MNO＝30°