云南省昆明十中白塔校区2021-2022学年九年级上学期期中数学试卷

2021-2022学年云南省昆明十中白塔校区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共32分） 1．（4分）如图所示几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）从如图的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有品牌标志的图案是轴对称图形的卡片的概率是（　　） A．1 B． C． D． 3．（4分）将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x﹣2）2+1 C．y＝（x+2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣1 4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，若∠D＝30°，CD＝2（　　） A．6 B．4 C．2 D．3 5．（4分）一条直线上有n个点，共形成了45条线段，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（4分）定义新运算：m⊕n＝﹣（m≠0），则对于函数y＝x⊕3，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x增大而增大 B．函数图象经过点（3，1） C．函数图象位于第一、三象限 D．当﹣3＜x＜﹣1时，﹣3＜y＜﹣1 7．（4分）小明随机地在如图所示的圆及其内部区域投针，则针扎到其内接等边三角形（阴影）区域的概率为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象的一部分，图象过点A（3，0），二次函数的对称轴为x＝12＞4ac；②bc＜0；③2a+b＝0；⑤当﹣1＜x＜3时，y＜0（　　） A．②③⑤ B．①③ C．②③ D．①④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 9．（3分）昆明市某楼盘2016年房价为每平方米8000元，经过两年连续涨价后，2018年房价为每平方米10000元．设该楼盘这两年房价平均增长率为x　 　． 10．（3分）已知抛物线y＝x2+2x﹣m﹣1与x轴没有交点，则函数y＝的图象位于第 　 　象限． 11．（3分）如图，点A在反比例函数的图象上，C是OB的中点，连接AO，若△AOC的面积为4，则k＝　 　． 12．（3分）廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，则这两盏灯的水平距离EF是 　 　米． 13．（3分）把一个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的主视图是腰长为4，底边长为2的等腰三角形　 　°． 14．（3分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，则以下结论中正确有　 　（填序号） ①△BPQ是等边三角形  ②△PCQ是直角三角形   ③∠APB＝150°  ④∠APC＝135° 三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15．（6分）解方程： （1）x2﹣2x﹣8＝0； （2）2（x﹣3）+4x（x﹣3）＝0． 16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）（2，0）．（1）画出△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2； （3）求出点C旋转到点C2所走过的路径长． 17．（8分）某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计 （1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整； （3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率． 18．（6分）如图，四边形ABCD是矩形，以点B为中心，点A，D，C的对应点分别为点G，F，E，BG与CD相交于点H，求证：DH＝BH． 19．（6分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（1，2），B（﹣2，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围． 20．（8分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为17m） （1）若围成的面积为144m2，试求出自行车车棚的长和宽； （2）能围成面积为160m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能 21．（9分）国际风筝节在昆明市举办，陈明决定销