2024年中考数学专题突破：一次函数

2024年中考数学专题突破：一次函数 一、单选题 1．一次函数的图象一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（    ） A． B． C． D． 3．正比例函数的图像的共同点是（    ） A．经过同样的象限 B．都是经过原点的直线 C．图像从左向右都呈上升趋势 D．图像从左向右都呈下降趋势 4．一次函数的图象过点，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．若是y关于x的正比例函数，则k的值为（    ） A． B． C．2 D．3 6．若直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，一次函数与正比例函数(是常数，且)的图象相交于点，下列判断正确的是(　　)    ①关于的方程的解是； ②关于，的方程组的解是； ③关于的不等式的解集是； ④当时，函数的值比函数的值大． A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 8．2023年杭州亚运会竞赛项目中，有一个中华民族传统运动项目－赛龙舟，此项比赛共分为六个小项目，中国健儿成绩骄人，共获得五金一银．在500米直道竞速赛道上，甲、乙两队所划行的路程y（单位：米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①甲队比乙队提前0.5分钟到达终点；②当划行1分钟时，甲队比乙队落后50米；③当划行分钟时，甲队追上乙队；④当甲队追上乙队时，两队划行的路程都是300米．其中错误的是（   ）    A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9．将直线向下平移3个单位，平移后直线对应的函数表达式为 ． 10．已知一次函数的图象与直线平行，且经过点关于y轴的对称点，则该函数的表达式为 ． 11．某公司行李托运的费用与质量的关系为一次函数，由图像可知，的值为 ．    12．如图，函数经过点，则关于的方程的解为 ． 13．已知一次函数的图象经过，两点，则 ．（填“”“<”或“=”） 14．如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴上，且，    （1）点的坐标为 . （2）过点的直线与轴交于点，直线的表达式为 ；若直线与轴交于点，则的面积为 ． 15．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．已知一次函数， （1）若，则、的图象与x轴围成的区域内包括边界有 个整点； （2）若、的图象与x轴围成的区域内恰有6个整点，则k的的取值范围是 ． 16．如图，已知直线分别交轴、轴于点，两点，，D、E分别为线段和线段上一动点，交轴于点，且．当的值最小时，则点的坐标为 ． 三、解答题 17．已知直线经过点，且与直线平行，求直线的函数表达式． 18．已知直线：和直线：． (1)若，求直线和直线的交点坐标； (2)若直线和直线的交点在第四象限内，求k的取值范围． 19．某超市鸡蛋供成紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．超市决定从甲，乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲，乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表： 到超市的路程 运费 甲养殖场 200千米 0.012元/（斤·千米） 乙养殖场 140千米 0.015元/（斤·千米） 设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为y元． (1)试写出y与x的函数关系式； (2)怎样安排调运方案才能使每天的总运费最少？最少运费为多少元？ 20．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200千瓦时时，按元/千瓦时计费；月用电量超过200千瓦时时，其中的200千瓦时仍按元/千瓦时计费，超过部分按元/千瓦时计费．设每户家庭的月用电量为千瓦时时，应交电费元． (1)当月用电量不超过200千瓦时时，与的函数关系式为__________； 当月用电量超过200千瓦时时，与的函数关系式为__________． (2)小新家十月份的用电量为160千瓦时，求他家十月份应交电费多少元． (3)小明家十月份交电费146元，求他家十月份用电多少千瓦时． 21．甲、乙两个工程组同时挖掘济枣高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y（m）与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．    (1)甲组比乙组多挖掘了 天． (2)求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． 22．如图，在直角坐标系中，直线经过、两点．与x轴交于一点A，与y轴