湖北省武汉市洪山区北片2023—2024学年上学期12月月考九年级数学试卷

洪山区北片区教联体2023-2024学年度十二月质量评测 九年级数学试卷 考试时间：2023年12月21日 试卷满分：120分 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项 1.本卷共6页，24题，满分120分.考试用时120分钟 2.答题前，~请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对 条码上的信息. 3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效 4.认真阅读答题卡上的注意事项。 预祝你取得优异成绩！ 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑， 1.下列图形中，属于中心对称图形的是() A C 2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是() A.守株待兔 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月 B.一元二次方程x2-2x-6=0的根的情况是（ ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 4.一个布袋中装有3个红球、2个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球， 则摸出的球是白球的概率是() A.子 c月 5.在金鹤园学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到 九年级的每年121万字，设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,根据题意，所列方 程正确的是（) 九年级数学试卷第1页共6页 A.1001+x)2=121 B.100×21+x)=121 C.1001+2x)=121 D.100(1+x)+1001+x)2=121 6.如图，AB是⊙O的直径BC=CD=DE,若∠COD=35°，则∠AOE的度数是(). A.35° B.55° C.75°D.95° 7.如图，在平面直角坐标系中，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=(x+)于点B、C, 线段BC的长度为6，抛物线y=-2x2+b与y轴交于点A,则b=() A.1 B.4.5 C.3 D.6 (T7) (T8) (T10) 8.如图，在平面直角坐标系中，点A(~2,3)绕点0逆时针旋转90后得到的点A,A绕 点0逆时针旋转90°后得到的点A2,依此类推，A24坐标是() A.(32）B.（3,-2) c.(2,-3) D.（23) 9.已知抛物线y=2+bx+c(a<0)的对称轴为x=一1，与x轴的一个交点为(2,0)，若 关于x的一元二次方程x2+bx+c=p(D>0)有整数根，则p的值有() D.5个 A.2个 B.3个 C.4个 10.如图，将弧AB沿弦AB翻折过圆心0点，交弦AC于D,AD=I,CD=2,则AB的长为() A.√5 B.√7 D.3 九年级数学试卷第2页共6页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定位置上。 11.已知M(a,3)和N(4,b)关于原点对称，则a+b= 12.已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，该圆锥的侧面展开图的面积为 13.如图，⊙0是△ABC的内切圆，∠C=40°，则∠AOB的大小是 14.我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失 弥少.割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.“割圆术”孕育了微积分 思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416.若⊙0的半径为1，运用“割圆术” 以圆内接正大边形面积近似估计©0的面积，可得：的估计值为3y5,若用圆内接正十二 2 边形作近似估计，可得π的估计值为 =】 (13T） (15T) (16T) 15.如图所示是抛物线y=x2+bx+c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(L,n),且与x轴 的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论： ①abc<0:3a+cs0;⑨b2=4a(c-n): ®喏，)，t+2,2)为抛物线上两点，且y<y,则t<0. 其中正确的是 (填写序号) 16.如图，已知∠MON=90°，点A在0M上，且OA=2,点C为直线0N上任意一点，现将 线段CA绕点C逆时针旋转90°至线段CB,连接BO,则BO的最小值为 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程 17.(本题8分)关于x的一元二次方程x2+-6=0有一个根是x=2,求k的值及方程 的另一个根。 九年级数学试卷第3页共6页 18.(本题8分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点， 若∠CAE=90°，AB=1,求BD的长. 19.(本题8分)李老师将1个黑球和若干个白球（球除颜色外其他均相同）放人一个不透 明的口袋并搅匀，