精品解析：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一( 西藏班)上学期第二次调研考试数学试题

2023-2024学年上期高一年级西藏班第二次调考考试 数学试卷 本试题卷共4页，四大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1 设全集，集合M满足，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数，和的图像都通过同一个点，则该点坐标为（ ） A B. C. D. 4. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值，与曲线相应的依次为（ ） A. B. C D. 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 函数的定义域为（ ） A. 且 B. C. D. 且 8. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 已知函数（且）的大致图象如下所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列每组函数不是同一函数是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 设集合，，若实数，则值可以是 A. 1 B. C. 0.5 D. 1.5 12. 下列说法正确的是（ ）． A. 不等式的解集是 B. 函数的值域为 C. 函数在单调递减区间为 D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 已知函数，则_______. 14. 已知函数，则不等式的解集为____________ ． 15. 已知，则函数的最小值为______． 16. 设全集是实数集，或，，则图中阴影部分所表示的集合是____________． 四、解答题（本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知全集U为R，集合A={x|0<x≤2}，B={x|-2<x+1<2}，求： （1）A∩B; （2）(∁UA)∩(∁UB)． 18. 计算或化简下列各式： （1）； （2）． 19. 已知是定义在区间上的偶函数，其部分图像如图所示． （1）求的值； （2）补全的图像，并写出不等式的解集． 20. 某公司建造一间背面靠墙的房屋，地面面积为，房屋正面每平方米的造价为元，房屋侧面每平方米的造价为元，屋顶的造价为元，如果墙高为，且不计房屋背面和地面的费用，那么怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？ 21. 已知函数． （1）当时，求值； （2）若是偶函数，求的最大值． 22. 已知函数. （1）求的值； （2）若，试求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上期高一年级西藏班第二次调考考试 数学试卷 本试题卷共4页，四大题，22小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设全集，集合M满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先写出集合,然后逐项验证即可 【详解】由题知,对比选项知，正确,错误 故选: 2. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数幂的运算法则及运算性质，分选项排除即可． 【详解】对于A，，故A正确； 对于B，，成立，故B正确； 对于C，，成立，故C正确； 对于D，当且时，和无意义，故D错误， 故选：D． 3. 函数，和的图像都通过同一个点，则该点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数的定义判断得这三个函数为幂函数，根据幂函数图像所过定点可判断. 【详解】根据幂函数的定义可知，函数，与均为幂函数， 因为幂函数图像所过定点为，所以可得这三个函数图像均过点. 故选：C 4. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值，与曲线相应的依次为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】作直线分别与曲线相交，结合函数的单调性即可判断. 【详解】因为函数为增函数，所以， 所以作直线分别与曲线相交，交点由上到下分别对应的n值为， 由图可知，曲线相应n值为