江西省南昌市师大附中2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

七年级数学素养测试试题 一、选择题（每小题3分，共计24分） 1. 下列图形属于棱锥的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 根据语句“直线与直线相交，点在直线上，直线不经过点．”画出的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确是（　　） A. 常数项是1 B. 0不是单项式 C. 的次数是3 D. 的系数是，次数是3 5. 下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A. B. C. D. 6. 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ） A 经过一点有无数条直线 B. 经过两点，有且仅有一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 以上都不对 7. 将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点C、D是线段AB上任意两点，点M是AC的中点，点N是DB的中点，若，，则线段CD的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共计24分） 9. 2023年12月4日，财政部、应急管理部下达亿元中央自然灾害救灾资金，切实解决受灾群众生活困难，确保安全温暖过冬．将数据亿用科学记数法表示应为_______． 10. 若代数式的值与互为相反数，则_______． 11. 若已知与是同类项，则______． 12. 已知关于x的方程是一元一次方程，则______． 13. 已知当时，代数式的值为2023；则当时，代数式的值为________． 14. 如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制________种车票． 15. 七年级一位同学用围棋棋子按照某种规律摆出“师大附中”中的“大”字，如图①，图②，图③，.….，按照这种规律，第n个“大”字中的棋子个数是______． 16. 关于x的方程有整数解，则正整数a所有可能取值为_____． 三、解答题（17-20每题6分，21、22每题8分，23题12分，共52分） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题： （1）画直线，射线，连接； （2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹） 19. A、B、C、D四个站的位置如图所示． （1）分别表示出A、D两站之间的距离和A、C两站之间的距离； （2）若，C为的中点，求b的值． 20. 某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板． （1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ （2）若每套太空漫步器成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？ 21. 如图，已知点C为上一点，，，D，E分别为，的中点， （1）求的长； （2）求的长． 22. 聪聪根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了如下水费计算程序转换机示意图： （1）根据该程序转换机计算表中a、b的值； （2）当时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为 ； 用户 张大爷 刘奶奶 王阿姨 聪聪家 用户 输入（） 8 15 18 25 输入（） 输出（元） 24 a 60 b 输出（元） （3）小丽家比小明家用水量多，水费多44元，则小丽家该月用水多少? 23. 已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作：，例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为，点B表示的数为1，则P是的“2倍点”，记作：． （1）如图，A、B、P为数轴上三点，回答下面问题： ①____； ②若点C在数轴上且，则点C表示的数为_______； ③若点D是数轴上一点，且，求点D所表示的数． （2）数轴上，点E表示的数为，点F表示的数为50，点M、N为线段上的两点，且，，求的长度． 七年级数学素养测试试题 一、选择题（每小题3分，共计24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共计24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20 【1