贵州省贵阳市花溪区 高坡民族中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 八年级 数学 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共30分. 1.下列方程组中,属于二元一次方程组的是(　 　) A. B. C. D. 2.解方程组时,若将①-②可得(　 　) A.4y=1 B.4y=-1 C.-2y=-1 D.-2y=1 3.若关于x,y的方程xm+1+yn-2=0是二元一次方程,则m+n的值为(　 　) A.0 B.1 C.2 D.3 4.若是二元一次方程组的解,则x+2y的算术平方根为(　 　) A.3 B.3,-3 C. D.,- 5.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图①②所示,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来,就是类似地,图②所示的算筹图我们可以表述为(　 　) ① ② A. B. C. D. 6.若直线y=mx-3和y=2x+n相交于点P(-2,3),则方程组的解为(　 　) A. B. C. D. 7.如图所示,10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形,设长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm,则依题意列方程组正确的是(　 　) A. B. C. D. 8.已知关于x,y的方程组与有相同的解,则a和b的值为(　 　) A. B. C. D. 9.已知关于x,y的二元一次方程组无解,则a的值是(　 　) A.2 B.6 C.-2 D.-6 10.将一张面值100元的人民币兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有(　 　) A.6种 B.7种 C.8种 D.9种 二、填空题:每小题4分,共16分. 11.请你写出一个二元一次方程组:　 　,使它的解为 12.已知y=kx+b,当x=1时,y=-1;当x=3时,y=-5,则k=　 　,b=　 　. 13.如图所示是一个最简单的二阶幻圆的模型,要求:①内、外两个圆周上的四个数字之和相等;②外圆两直径上的四个数字之和相等,则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为　 　和　 　.  14.小红和小风两人在解关于x,y的方程组时,小红只因看错了系数a,得到方程组的解为小风只因看错了系数b,得到方程组的解为则ab=　 　.  三、解答题:本大题7小题,共54分. 15.(8分)用适当方法解下列方程组: (1)(2) 16.(6分)为振兴农村经济,某县决定购买A,B两种药材幼苗发给农民栽种,已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元;购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元.问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗的价格分别是多少元? 17.(6分)甲、乙两人在相距18 km的两地.若同时出发相向而行,经2 h相遇;若同向而行,且甲比乙先出发1 h,则在乙出发后经4 h甲追上乙,求甲、乙两人的速度. 18.(8分)某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错(或不答)都扣5分;3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.甲、乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题,没有不答的题. (1)甲队必答题答对、答错(或不答)各多少题? (2)抢答环节中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队拉拉队队员小黄说:“我们甲队输了!”小汪说:“小黄的话不一定对!”请你举一例说明小黄的话有何不对. 19.(8分)小林在某商店购买A,B两种商品共三次,只有一次购买时,商品A,B同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品A,B的数量和费用如下表所示: 项目 购买商品A的数量(个) 购买商品B的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 6 5 1 140 第二次购物 3 7 1 110 第三次购物 9 8 1 062 (1)小林以折扣价购买商品A,B是第　　　　次购物;  (2)求出商品A,B的标价; (3)若商品A,B的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的? 20.(8分)(2021贵阳)为庆祝“中国共产党的百年华诞”,某校请广告公司为其制作“童心向党”文艺活动的展板、宣传册和横幅,其中制作宣传册的数量是展板数量的5倍,广告公司制作每件产品所需时间和利润如下表所示: 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间/小时 1 制作一件产品所获利润/元 20 3 10 (1)若制作三种产品共计需要25小时,所获利润为450元,求制作展板、宣传册和横幅的数量; (2)若广告公司所获利润为700元,且三种产品均有制作,求制作三种产