广西名校联盟2023-2024学年高一上学期阶段性联考数学试题

高一年级阶段性考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第五章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设集合，，若集合，则集合的子集个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 5 3. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 方程的根所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递增区间为（ ） A B. C. D. 8. 已知，，，则的最小值是（ ） A. 4 B. 10 C. 12 D. 16 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知实数，，满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义.已知集合M={1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若函数的定义域为，则函数的定义域是 B. 函数的值域为 C. 当时，幂函数的图象是一条直线 D. 若，则的取值范围是 12. 已知函数若方程有三个不同的解，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知函数，则的值是______. 14. 函数(且)的图象恒过定点，则点的坐标为______. 15. 设定义在上的奇函数满足对任意，且，都有．若，则不等式的解集为______． 16. 已知函数，且，则的值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 （1）计算：. （2）设，，试用，表示. 18. 已知集合，． （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分条件，求的取值范围． 19. 已知函数. （1）试判断的单调性，并用定义证明； （2）解不等式 20. 已知函数，其中为常数． （1）若的定义域为，求的取值范围； （2）若的值域为，求的取值范围． 21. 用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度，单位：）随时间（单位：小时）变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为药物进入人体时的速率，k是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值.此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在到之间，当达到上限浓度时（即浓度达到时），必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中c为停药时的人体血药浓度. （1）求出函数的解析式； （2）一病患开始注射后，最多隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（结果保留小数点后一位，参考数据：） 22. 给出下面两个条件：①函数的图象与直线只有一个公共点；②函数的两个零点的差的绝对值为2.在这两个条件中选择一个，将下面的问题补充完整，使的解析式确定. 已知二次函数满足，且______. （1）求的解析式； （2）若函数，，，，求的取值范围. 高一年级阶段性考试 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册第一章至第五章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符