福建省福州闽侯昙石山中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

闽侯县昙石山中学2023-2024学年七年级上数学适应性训练（12月） 一、选择题（共10小题，40分） 1. 若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ） A 盈余2万元 B. 亏损2万元 C. 亏损万元 D. 不盈余也不亏损 2. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 4.6×108 B. 46×108 C. 4.6×109 D. 0.46×1010 3. 如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ） A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 5. 若关于的方程是一元一次方程，则的值为（　　） A. B. C. 2 D. 6. 下列等式的变形中，正确的是（　　） A 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 7. 《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法： ①在数轴上离原点越远的点所对应的数的绝对值越大； ②若，则； ③多项式的一次项系数是2； ④数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是5； ⑤几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数个，那么积为负数； ⑥若与是同类项，那么． 正确个数为（ ）. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 不同的有理数，，在数轴上的对应点分别是、、，，那么点（ ） A. 在、点的左边 B. 在、点的右边 C. 在、点之间 D. 上述三种均可能 二、填空题（共6小题，24分） 11. 如图，从A到B有①、②、③三条路线，最短的路线是①的理由是___ 12. 若、互为相反数，、互为倒数，则__________． 13. 方程的解与关于的方程的解互为倒数，则________． 14. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为_______． 15. 已知点A、B、C、D在直线l上，，，D为BC的中点，则______． 16. 观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律，写出与关系式________． 三、解答题（共9小题，86分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，再求值，已知，其中． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，已知点A，，请按要求作出图形．（要求保留作图痕迹） （1）作直线和射线； （2）连接，在线段上找一点．使得． 21. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 22. 如图，点C、D在线段上，且，点E是线段中点，若，求的长度． 23. 元旦期间，某超市打出促销广告，如表所示， 优惠条件 一次性购物不超过200元 一次性购物超过200元但不超过500元 一次性购物超过500元 优惠办法 无优惠 全部按9折优惠 其中500元仍按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠 小明妈妈第一次购物用了134元，第二次购物用了490元 （1）小明妈妈第一次所购物品的原价是 　元 （2）小明妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（列方程解决） （3）若小明妈妈将两次购买的物品一次性购买，可比两次购买节省多少元？ 24. 如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10． （1）填空：AB＝ ，BC＝ ； （2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，用含t的代数式表示运动后BC和AB的长，是否存在符合要求的m的值，使BC﹣mAB的值不随时间t的变化而变化，若存在，求出m的值，若不存在，说明理由． 25. 如图1，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为12，边长为3． （1）数轴上点A表示的数为 　　． （2）将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S． ①当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为 　　． ②设点A的移动距离． ⅰ．当时，　　； ⅱ．为线段的中点，点在线段上，且，当点，所表示的数互为相反数时，求的值． 闽侯县昙石山中学2023-2024学年七年级上数学适应性训练（12月）