山西省晋城市第十中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度七年级上学期阶段评估（二） 数 学 ▶上册1.1~4.6.1◀ 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 将用度、分、秒的形式表示为（ ） A. B. C. D. 3. 当时，多项式的值为（ ） A. B. 2 C. D. 0 4. 下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 某学校图书馆周三下午有位同学，七年级组织位同学来图书馆阅读，后来有位同学因上课要离开，那么图书馆内还剩下的同学数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，为线段上的两点，，是线段的中点，若，则的长是（ ） A. B. C. D. 8. 年国庆期间，太原市某景点月日游玩人数为，月日游玩人数是月日的，月日比月日游玩人数减少了，则该景点这天的游玩人数一共有（ ） A. B. C. D. 9. 如图，地和地都是海上观测站，地在灯塔的北偏东方向，，则地在灯塔的（ ） A. 南偏东方向 B. 南偏东方向 C. 南偏西方向 D. 东偏南方向 10. 如图，由等圆组成的一组图中，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，第个图由个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则组成第图形的圆有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 如图，经过刨平的木板上的 A，B 两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应 用的数学知识是__． 13. 把一个九边形分割成三角形，至少可以分割成三角形个数是_____． 14. 一个两位数，个位数字为，十位数字为，则这个两位数可以表示为__________．（用含有的式子表示，要求化简） 15. 如图，直线与相交于点，是直线上一点，以为圆心，长为半径画弧，与直线，分别交于点，，再以点为圆心，长为半径画弧，交直线于点，过点作直线，延长交直线于点，若图中以点为端点的射线有条，与线段相等的线段有条（不包括），则代数式的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：． （2）画出下列立体图形的俯视图，并指出该立体图形的面数． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，为线段上一点，为的中点，且，． （1）求的长． （2）若点在线段上，且，求的长． 19. 山西沁州黄小米，中国国家地理标志产品，山西沁县特产．现有袋沁州黄小米，以每袋千克为基准，超过千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 序号 超过或不足数 （1）你认为哪一袋沁州黄小米质量更接近于基准的质量？请用绝对值的知识，通过计算加以说明； （2）将上述各数表示在如图所示的数轴上，并用“”号连接起来； （3）问这袋沁州黄小米总共重多少千克？ 20. 如图是正方体的平面展开图，若将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为7，求的值． 21. 阅读下列材料，完成后面任务： 计算：． 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） ．（第四步） 任务： （1）材料中运用的数学思想是__________．（填序号即可） ①整体思想；②化归思想；③公理化思想；④数形结合思想． （2）利用材料中方法计算：． 22. 综合与实践 【基础巩固】（1）如图1，点，，都在线段上，，是的中点，则图中共有线段__________条． 【深入探究】（2）在（1）的条件下，若，试探究与之间的数量关系，并说明理由． 【拓展提高】（3）如图2，在（2）的基础上，是的中点，若，求的长． 23. 综合与探究 已知，． （1）求的值． （2）当为何值时，代数式的结果中不含有的项，并求出此时代数式的各项系数的和． （3）如图，边长为米的正方形地块中计划修建四个完全相同的边长为米的正方形游泳池，阴影部分种植花草，已知种植花草（阴影部分）的面积为平方米，求代数式的值． 2023~2024学年度七年级上学期阶段评估（二） 数 学