5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 培优练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 培优练习 一、选择题 1.已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（﹣2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3.如图，直线y＝﹣x+a与直线y＝x+b的交于点（2，﹣1），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4.如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．下列图象中，以方程﹣2x＋y﹣2＝0的解为坐标的点组成的图象是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线 和直线 相交于点 ，则方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 7.已知直线y＝kx+2与直线y＝x交于点P，且点P的横坐标为3，下列结论： ①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝﹣2； ②对于直线y＝kx+2，当y＞2时，x＜0； ③方程组的解为，其中错误的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程mx+n＝0的解为x＝2； ④当x＝0时，ax+b＝﹣1． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x﹣y＝﹣1，则另一个方程是（　　） A．2x﹣y＝﹣1 B．2x﹣y＝1 C．2x+y＝﹣1 D．3x﹣y＝﹣1 10.已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 1.已知一次函数y＝kx+5和y＝k'x+2，假设k＞0且k'＜0，如果关于x、y的二元一次方程组的解为，，那么mn　 　0． 2.若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第 　 　象限． 3.若是方程组的解，则一次函数y＝ax+b的图象不经过第 　 　象限． 4.如图，已知函数y＝﹣x﹣1和y＝kx+b图象交于点A，点A的横坐标为﹣2，则关于x，y的方程组的解是 　 　． 5.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P（1，2），若关于x、y的二元一次方程组的解为x、y，则x+y＝　 　． 6.如图，一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解是 　 　． 3、 解答题 1.如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为．    (1)求点的坐标； (2)求一次函数解析式； 2.如图，直线l1：y1＝x+1和直线l2：y2＝ax+b相交于点P（1，m）． （1）方程组的解是　 　； （2）当0≤y1＜3时，自变量x的取值范围是　 　； （3）直线l3：y＝bx+a是否经过点P？请说明理由． 3.为了加强公民的节水意识，某地规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过时，水费按每立方米1.1元收费，超过时，超过部分每立方米按1.6元收费，设每户每月用水量为，应缴水费为y元． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）如果有两户家庭某月份需缴纳水费为5.5元和9.8元时，求这两户家庭这个月的用水量分别是多少？ 4 ．规定：若P（x，y）是以x，y为未知数的二元一次方程ax+by＝c的整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by＝c的“理想点”．请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题． （1）已知A（﹣1，2），B（4，﹣3），C（﹣3，4），请问哪个点是方程2x+3y＝6的“理想点”，哪个点不是方程2x+3y＝6的“理想点”并说明理由； （2）已知m，n为非负整数，且，若P（，|n|）是方程2x+y＝8的“理想点”，求2m﹣n的平方根． （3）已知k是正整数，且P（x，y）是方程2x+y＝1和kx+2y＝5的“理想点”，求点P的坐标． 5.某商店销售一种产品,该产品的成本价为6元/件,售价为8元/件,销售人员将该产品一个月(30天)的销售情况记录绘成图象.图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系,若线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件. (1)求折线ODE表示的y与x之间的函数关系式; (2)日销售利润不低于640元的天数共有多少天?销售期间日销售的