7.5三角形的内角和定理　同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理 一、选择题 1.如图，在中，，，是的平分线，则（ ） A . 80°             B . 70°             C . 60°             D . 50°              2.如图，在三角形ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，则外角∠CAD的度数为（   ） A . 70°             B . 50°             C . 40°             D . 35°              3.如图，为AB的垂直平分线，则＝（  ） A . 55°             B . 60°             C . 70°             D . 80°              4.在△ABC中，a，b，c分别是，，的对边，下列不能确定为直角三角形的是（ ） A .              B .              C .              D .               5.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（    ） A . 35°             B . 30°             C . 25°             D . 15°              6.已知等腰三角形的底角的度数为75°，那么它的顶角的度数是（   ） A . 30°             B . 45°             C . 75°             D . 105°              7.将一副三角板按图中方式叠放，则∠ 的度数为（  ） A . 85°             B . 95°             C . 105°             D . 115°              8.已知直线，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2等于（    ） A . 56°             B . 64°             C . 66°             D . 76°              9.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若∠AOB=40°，则∠MPN的度数是（   ） A . 90°             B . 100°             C . 120°             D . 140°              10.如图，是的外角，BD平分，CD平分，且BD、CD交于点D．若，则等于（  ） A . 30°             B . 35°             C . 40°             D . 50°              11.如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ACB和∠BAC的平分线交于点O，过点A作AD⊥AO交CO的延长线于点D，若∠ACD＝α，则∠BDC度数为（   ） A . 45°﹣α             B .              C . 90°﹣2α             D .               二、填空题 12.在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____. 13.一个直角三角形的其中一个锐角的度数为39度，则另一个锐角是_____度． 14.已知在中，，则的度数为_____． 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=70°，D是AB的中点，点E为边AC上一动点，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A'处，当A'E∥BC时，则∠ADE=_____． 三、解答题 16.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数． 17.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度数． 18.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠B=24°，∠C=44°．求：∠DAE的度数． 19.如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求:∠DAC和∠BOA的度数． 20.已知：如图，在 中， AD⊥BC 于点 ， 为AC上一点，连结 BE 交 AD 于 ，且  ，DC=DF，求证： BE⊥AC . 学科网（北京）股份有限公司 $$