精品解析：福建省龙岩市上杭县第四中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

上杭四中2023---2024学年第一学期12月质量监测 九年级数学科试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. “a是实数，”这一事件是 A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 3. 下列方程中，属于一元二次方程是（　　） A. x+2y＝1 B. ax2+bx+c＝0 C. 3x+＝4 D. x2﹣2＝0 4. 已知圆锥的底面半径为6，母线长为8，圆锥的表面积为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，反比例函数的图象大致是（ ） A. B. C D. 6. 将一个小球放在如图所示的地砖上自由滚动，小球最终停在黑色方砖上的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，五角星围绕中心O旋转，旋转角至少为多少度才能与自身重合（　　） A. B. C. D. 8. 有一个人得传染病，经过两轮传染后共有121人得病 ，每轮传染中平均一个人传染了（ ）个人． A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 9. 已知二次函数y=2x2−4x−1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB＝4，∠AOC＝120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为( ) A 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+ 二、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是___________． 12. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为和，则的值为 _____． 13. 有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空．现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱中搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”“空”二字的概率是__________． 14. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如示意图，，分别与相切于点C，D，延长，交于点P．若，的半径为，则图中弧的长为 ______．（结果保留π） 15. 如图，过的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交的图象于B，D两点，以，为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为，，，，若，则k的值为__________ 16. 已知抛物线与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线对称轴在y轴左侧；②关于x的方程：无实数根；③；④的最小值为3．其中正确的结论个数为 __________ （写题号）. 三、填空题（本题共9小题，共86分．） 17. 解下列方程 （1） （2） 18. 二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）方程 的两个根为_______________． （2）不等式 的解集为_______________． （3）当时，，则自变量x的取值范围为____________． 19. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． （1）求点的坐标； （2）用的代数式表示； （3）当的面积为9时，求一次函数的表达式． 20. “双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略．某校的课后服务活动设置了四大版块课程：A．体育活动；B．劳动技能；C．经典阅读；D．科普活动．若聪聪和慧慧两人随机选择一个版块课程。 （1）聪聪选“经典阅读”课程的概率是； （2）用画树状图或列表的方法，求聪聪和慧慧所选的版块课程恰好相同的概率。 21. 如图，已知方格纸中有A、B、C三个格点，求作一个以A、 B、C为顶点的格点四边形． （1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形． （2）在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形． 22. （1）课本再现：在中，是所对的圆心角，是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与的位置关系进行分类．图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明； （2）知识应用：如图4，若的半径为2，分别与相切于点A，B，，求的长． 23. 某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）之间满足一次函数关系，其图像如图所示： （1）求y与x之间的函数关系式 ； （2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1890元，这种消毒液每