精品解析：安徽省安庆市怀宁县第二中学2022届高三上学期期末数学（理）试题

2021-2022学年度第一学期期末考试 高三数学试题（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，是z的共轭复数，在复平面内所对应的点在第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 已知命题，，命题，，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图为一几何体三视图（图中小方格的边长为1），则该几何体的体积为（ ） A. 9 B. 18 C. 24 D. 36 5. 为了庆祝中国共产党成立100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解，某单位组织开展党史知识竞赛活动，将本单位全体党员党史知识竞赛的成绩（均位于之内）整理，得到如图所示的频率分布直方图.根据此频率分图，下列结论中不正确的是（ ） A. 本次成绩不低于80分的人数的占比为 B. 本次成绩低于70分人数的占比为 C. 估计本次成绩的平均分不高于85分 D. 本次成绩位于的人数是其他人数的3倍 6. 若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 秦九韶算法是中国古代计算多项式值的一种方法，如图是实现该算法的C程序框图.若输入的，，依次输入的为4，5，6，7，则输出的为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 12 8. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. 3 D. 9 9. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（，，）的图象如图，将的图象上各点向右平移个单位长度后得到函数的图象，则（ ） A. 在区间上单调递增 B. 的图象的最小正周期为 C. 的图象关于点对称 D. 的图象关于直线对称 11. 已知偶函数在上单调递减，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）（参考数据：，） A. B. C. D. 12. 已知函数，直线是曲线的一条切线，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知菱形的边长为2，E是的中点，则__________． 14. 已知函数为偶函数，则实数______. 15. 已知锐角面积为9，，点D在边上，且，则的长为__________． 16. 已知正三棱柱的各条棱长均为1，则以点为球心､1为半径的球与正三棱柱各个面的交线的长度之和为___________. 三、解答题：（共70分，17题10分，其余每题12分）. 17. 已知命题p：[1，2]，不等式成立；命题q：函数在区间单调递减； （1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围； （2）若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数a取值范围． 18. 已知函数. （1）求的值； （2）若，求函数的最小值及取得最小值时的x值. 19. 已知数列的前n项和为，且， （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 20. 已知正方形的面积为36，如图，平面，，，与底面所成角的正切值为． （1）求证：平面； （2）求二面角的余弦值． 21. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，． （1）求角B的大小． （2）若△ABC为锐角三角形，．求取值范围． 22. 已知函数（a为常数）． （1）若的极大值是3，求a的值； （2）当时，对任意，恒成立，求整数k的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度第一学期期末考试 高三数学试题（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别解出集合A、B，即可求出 【详解】由题意得，，所以． 故选：B． 2. 已知复数，是z的共轭复数，在复平面内所对应的点在第（ ）象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的运算法则，求得，得到，结合复数的几何意义，即可求解. 【详解】因为，所以， 所以在复平面内对应的点为，位于第三象限. 故选：C. 3. 已知命题，，命题，，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断命题、的真假，利用复合命题的真假可判断各选项中复合命题的真假，即可得出合适的选项. 【详解】因为对，，故为假命题， 因为在上单调递增，所以当时，，故为真命题， 所以、、为假命