精品解析：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023～2024学年度第一学期第二次阶段性作业八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下到方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A B. C. D. 2. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A. 3 B. 1 C. D. 3. 测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在数据整理时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，统计过程中不受影响的是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 5. 某专卖店专营某品牌运动鞋，下表是店主统计的上周不同尺码的运动鞋销售量情况： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量/双 10 12 20 12 12 如果每双运动鞋的利润相同，在下列统计量中，对该店主下次进货最具参考意义的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数 6. 如果是二元一次方程，那么，的值分别是（ ） A. 1，0 B. 0，1 C. ，2 D. 2， 7. 如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形，若，则长方形的面积为（ ） A. 540 B. 630 C. 210 D. 102 8. 关于x的一次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象不经过第二象限 B. 图象与y轴的交点坐标是 C. 点和点都在该函数图象上，则 D. 图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数的图象 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：______．（填“＞”或“＜”或“＝”） 10. 已知一组数据8，，5，5，7，1的众数是5和7，则这组数据的中位数是_____． 11. 如图，已知直线和直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解是______． 12. 为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该小区有10名中学生参加了此项活动，他们回收的旧电池数量如下表：根据表中的数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为_____节． 电池数量（节） 2 5 6 8 10 人数 1 4 2 2 1 13. 定义新运算：对于任意实数、约定关于的一种运算如下：．例如：．若，且，则的值是___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算： 15 解方程组 16. 一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值． 17. 若和都是关于的二元一次方程的解，求与的值． 18. 学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下（单位：分）． 服装统一 队形整齐 动作规范 一班 80 84 88 二班 97 78 80 学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级？ 19. “绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为．请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量． 20. 少年强，则国强，为增强青少年科技创新能力，某市举行了“青少年无人机设计大赛”，张帆同学用自己设计的无人机测量某大楼的高度．如图，张帆站在地面上的点D处，将无人机从点C处放飞，无人机沿直线飞行到大楼顶端A处后停止，测得无人机飞行的路程，张帆同学的身高，张帆同学到大楼的水平距离，已知，，，，求大楼的高度． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的位置如图所示，每个小正方形边长为单位1，的三个顶点分别在正方形格点上． （1）请画出关于轴对称的图形，点的对应点分别是点，，； （2）在（1）的条件下，写出点，，的坐标． 22. 为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示 甲 90 85 95 90 乙 98 82 88 92 （1）分别求出两位同学在四次测试中的平均分； （2）分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由． 23. 科学调查结果显示：当中学生电子产品日平均使用时间小于30分钟时，近视率较低．使用时长从30分钟到1小时