3.4有趣的算式（教案）北师大版四年级上册数学

《有趣的算式》教学设计 教材分析： 本课是北师大版小学数学四年级上册第37-38页的内容。是在学生掌握计算器的使用方法后，利用计算器来探索某些算式中所蕴涵的规律。这些问题的重点不是进行计算，而是通过计算结果的观察发现有的规律，以培养学生的探究能力。本课我在教材原有的基础上，创造性的使用缺8数的性质，创编了“揭秘魔术”、“解谜走马灯”、“解密九层塔”三个有童趣的闯关活动。教学时可以充分利用学生已有的经验，放手让学生通过自主探究、合作交流、互动问答等方式，比较算式及其结果的特点，从中发现一些数学规律，在体会探索的方法的同时掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法，感受到数学的奇妙，为今后探索更加富有挑战性的规律作好铺垫。 学情分析： 四年级学生对于使用计算器算出大数的乘积是比较容易的。在本课学习中，学生可能会先用计算器算出几个小算式的结果，发现规律后就开始推算，但老师会组织学生用计算器验证推算的结果等，有意识地培养学生利用计算工具解决问题的意识。学习此部分知识时，学生已经掌握了乘法运算的知识和经验，也积累了较丰富的找规律的探究活动经验。 教学目标： 1、通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。 2、能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。 3、在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。 教学重难点： 1、借助计算器进行探索，在观察中发现规律并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。 2、经历规律的探索过程，感悟探索规律的一般方法。 教学准备： PPT课件、学习单三张、计算器。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 古老的数学王国中住着一位神秘的巴先生，国王为了见他一面亲自颁布了征集令，我们一起来看看。你们有信心找到他吗？老师也相信你们一定能够找到他，我们一起来看看目前都有什么线索？这是什么？（魔术） 师:你们有信心找到他吗？老师也相信你们一定能够找到他，我们一起来看看目前都有什么线索？这是什么？ 生：魔术！ 师:对，找到巴先生的第一个线索就是魔术。是什么魔术呢？需要老师和同学们一起完成，哪位同学愿意来当老师的小助手呢？教师请三位学生上台，从扑克里任取一张，亮给大家看。其他学生自由选择，将牌上的数字在计算器上接连输入9次，再“÷12345679”。根据结果，教师来猜扑克牌上的数字。  师:你们想和老师一样厉害吗？那就和我一起开启今天的探索之旅吧！(板书课题:有趣的算式)  （设计意图：精心创设寻找“巴先生”情境，巧妙运用“缺8数”的特点创编小魔术，一方面为新知作铺垫，沟通知识之间的联系;另一方面引发学生的好奇心理，激发学生探索规律的兴趣，同时体会计算器便捷的工具性作用。） 二、探索发现，归纳方法 1、观察感知，发现规律 我们每个人手中都有一份巴先生的魔术日记，由于年份久远，部分内容已经模糊不清了，需要你们按照日记中的提示，利用计算器补全这些内容。（板书：计算） 学生汇报前，教师约定，本节课为了方便读数，不按数位顺序来读数，直接按数字来读数。 学生汇报算式结果。 师：按一定的顺序去观察算式中乘数和积的变化，你有什么发现？先在算式中标一标，再和同桌说一说。（板书：观察） 师：你们有什么发现吗？（板书：发现） 生1：我发现积都是9位数，而且每一位上的数字都一样。 生2：我发现第二个乘数都是9的倍数，而且每一个积都是上一个积加111111111的结果。 生3：我发现第一个乘数不变，第二个乘数分别扩大到原来的2倍、3倍……积也分别扩大到原来的2倍、3倍…… 师：你们的观察非常的全面，你们关注了算式中谁变了，谁没变，还发现了是怎样变的。既发现了数字特征，又发现了递增关系和倍数关系，还用自己的语言归纳出了你们的发现。非常的厉害！（板书：归纳） （设计意图：以补全日记为线索，把寻找规律的活动放到情境中，让学生随着情境进行学习，提高他们探索规律的兴趣和积极性。） 2、类比推理，验证规律 师：如果不计算了，你们能应用发现的规律补全巴先生的魔术日记（二）吗？快来试试吧！ （2）想一想，你填写的依据？ 学生汇报，在展台上展示学习单 师：不计算就能直接填写，真了不起。说一说，你是根据什么来填空的？ 生1：根据一个乘数不变，另一个乘数每次增加9，积就每次增加111111111。 生2：根据第二个乘数是9的几倍，积就是111111111的几倍。 师：我们运用发现的规律大胆猜想，直接写出了四个算式的答案，这个过程就是类比推理的过程。那么推理是否正确呢？快用计算器进行验证。（板书：推理、验证） 师：回顾一下刚才探究的全过程，我们是怎么得到算式规律的？ 师生共同小结：先借助计算器算出前几组算式的积是多少，观察算式的特点并发现规律；用自己的语言归纳出发现的规律，最后再运用规律