湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业5

华中师大一附中2022级高二上学期数学独立作业（⑤） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项符合题目要求 1.己知数列{an}满an=n2+n（neN),且对任意neN,a。<a1恒成立，则实数 1的取值范围为() A.(0,+) B.(-o,0) C.[-2,+o) D.(-3,+∞) 2.一束光线从点M(3,2)射到x轴上，经反射后反射光线与y轴交于点N(0,4),则反射 光线所在直线的方程为() A.x+2y-2=0 B.2x+y-4=0 C.x+y-4=0 D.2x+3y-12=0 3.双曲线C:二_二=1上的点P到左焦点的距离为9，则P到右焦点的距离为() 940 A.15 B.3 C.3或15 D.5或12 4.如图底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD,EC=2PE,若 DE=xAB+yAC+zAP,+y+=() A.1B.2 C.D. 三.设首项为的数列口，}的前和项和为，么-是，且 06.=-。(n22),则数列 b. 的前23项和为（) A. 47 B. 11 3 C.10 D. 23 466 150 312 6.已知双曲线 y2 尔=1（a>0,>0)的左右焦点分别为F(e0,560),过5 的直线1与圆C: 1）2 x-2 y=二相切，与双曲线在第四象限交于一点M,且有 MF2⊥x轴，则离心率为() A.3 B.5 C. D.2 7.已知点M在直线m:y-4=k(x-3)上，点N在圆O:x2+y2=9上，则下列说法不正 确的是() A,点N到直线m的最大距离为8 B。若直线m被翻0所酸得的弦长最大，则长=号 试卷第1页，共4页 。若直线加为圆0的切线，则的取值范圈为0引 D.若点M也在圆O上，则O到算线m的距离的最大值为3 8.定义高阶等差数列：对于一个给定的数列{a},令b,=a1-a,则数列{}称为数 列{an}的一阶差数列，再令cn=b1-b,则数列{c}是数列{a}的二阶差数列.已知 数列{4}为2,5,11,21,36，…，且它的二阶差数列是等差数列，则A=（) A.45 B.85 C.121 D.166 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个 选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得 2分，有选错的得0分. 9.等差数列{an}的前n项和为Sn,已知So=0,S5=25,则（) B.{an}的前n项和中S最小 C.mSn的最小值为-49 D.三的最大值为0 10.在数列{a}中，若a-a=p0n之2，neN,p为常数)，则称{an}为等方差数列， 下列对等方差数列的判断正确的有() A.若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列 B.数列{(-1)}是等方差数列 C.若数列{an}既是等方差数列，又是等差数列，则数列{an}一定是常数列 D.若数列{a}是等方差数列，则数列{a}(neN,k为常数)不是等方差数列 1.已知双曲线C:x_二=1的左、右焦点分别为F,厂，点P是双曲线C的右支上一 3 点，过点P的直线I与双曲线C的两条渐近线分别交于M,N,则() A.PF-PF的最小值为8 B.PFPF引-OP为定值 C.若直线I与双曲线C相切，则点M,N的纵坐标之积为-2： D.若直线1经过F,且与双曲线C交于另一点Q,则Pg的最小值为6. 12.如图，若长方体ABCD-ABCD的面是边长为2的正方 A B 形，高为2√5.E是DD的中点，则() A,BE⊥AB 试卷第2页，共4页 B.平面BCE1I平面ABD C.直线C8与平面8GE所成角的余弦值为5 D.点C到平面RCE的距离为4W固 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 3,已知椭圆C:+与1(@>的左、右焦点分别为R月，过点且垂直于了 轴的直线与椭圆交于A、B两点，AF2、B所分别交y轴于P、Q两点，△PQF,的周长 为4.过F作∠FA外角平分线的垂线与直线BA交于点N,则ON=一 14.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=+3n+1,则数列{am}的通项公式 为 5已阳等装数列}的商：项和分别为成和，若受智5，且忌是整数。 则n的值为 16。已知过原点的直线L与双曲线C号卡-1(c0,6>0的左、右两支分别交于4 B两点，F是C的右焦点，且AF⊥BF,若满足F严=3BF的点P也在双曲线C上，则 C的离心率为 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.如图，该几何体是由等高的半个圆柱和二个圆柱拼接而 D 成，点G为弧CD的中点，且CED.G四点共面. (I)求证：平面BDF⊥平面BCG; (2)若平面BDF与平面ABG所成二面角的余弦值为压 且 线段AB长度为4，求点G到直线DF的距离， 已知椭圆气：三+长