期末测试（能力提升卷二）2023-2024学年七年级数学上学期期末模拟卷 人教版 含答案解析

2023-2024学年七年级数学上学期期末模拟卷（能力提升卷二） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：七上全册（第1-4章） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( ) A．一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃ B．如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米 C．如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5％表示生产成本减少5％ D．如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元． 2．若有理数a、b满足等式│b－a│－│a＋b│＝2b，则有理数数a、b在数轴上的位置可能是（   ） A． B． C． D． 3．计算+++++……+的值为（　　） A． B． C． D． 4．若1＜x＜2，则的值是（    ） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1 5．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（    ） A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 6．定义运算“*”，其规则为，则方程的解为（  ） A． B． C． D． 7．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　） A． B．6+2x＝14﹣x C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝x+（14﹣3x） 8．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（    ） A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 9．观察下面由正整数组成的数阵： 照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第51行的第1个数是（　　　） A．2500 B．2501 C．2601 D．2602 10．如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，再将△DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分∠ADB，则∠BDC 的度数为（ ） A．54° B．55° C．56° D．57° 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．华为非凡大师配备了令人惊艳的英寸显示屏，能够呈现出107000万种色彩，无论是视觉效果还是操作流畅度都达到了业界领先水平，则107000万用科学记数法表示为 万． 12．已知和是同类项，则的值是 ． 13．已知的补角是它的3倍，则为 ． 14．钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了 度，分针转了 度，8点40分时针与分针所成的角是 度． 15．将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为 ． 16．现规定一种新的运算，则 ． 17．已知关于的一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是 ． 18．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“  ”的个数是 ． 三、解答题（共66分） 19．（8分）计算∶ (1)； (2)； 20．（8分）解方程： (1)； (2)． 21．（8分）月日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客．在家门口东西走向的友爱路上他连续免费接送位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负）．   第一位 第二位 第三位 第四位 第五位 5km 2km －4km －3km 10km (1)接送完第位乘客后，该出租车在家门口_____边，距离家门口_____； (2)该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每耗油升，那么共耗油多少升？ 22．（7分），两地相距千米，甲驾车从地出发，速度为千米/时，乙驾车从地出发，速度为千米/时．两人同时出发，相向而行，根据题意解答下列问题， (1)经过多长时间两车相遇？ (2)经过多长时间两车之间的距离为千米？ 23．（7分）如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC=12， (1)若EC:CB=1:4，求AB的长； (2)若F为CB的中点，求EF长， 24．（8分）如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°． （1）图中∠AOD的补角是_____，∠AOC的余角是_____； （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数． 25．（10分）【阅读】求值：． 解：设， 将等式①的两边同时乘以2得， 由得，