精品解析：广西钦州市灵山县天山中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

天山中学2023年秋季学期期中考试试卷 高一数学 命题人：黄薇雯 审核人：蒋佑智 （考试时间：120分钟，总分150分） 注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，真命题的个数是（ ） ①“”是“且”的必要非充分条件； ②“”的充要条件是“”； ③空集是任何集合的真子集 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 设命题p：，，则命题p的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 某商店进了一批服装，每件进价为60元.每件售价为90元时，每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出1件.当售价是（ ）元时，每天的利润最大. A. 60 B. 90 C. 80 D. 70 6. 设偶函数在区间上单调递增， 则（    ） A. B. C D. 7. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. （多选）下列选项正确的是（ ） A. 若，则的最小值为2 B. 若正实数x，y满足，则的最小值为8 C. 的最小值为2 D. 函数（）的最大值是0 11. 若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的值可以是（ ） A. B. C. 1 D. 3 12. 定义在上的偶函数在上的图象如下图，下列说法不正确的是（ ）. A. 仅有一个单调减区间 B. 有两个单调减区间 C. 在其定义域内的最大值是5 D. 在其定义域内的最小值是 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象经过点，则______. 14. 已知函数为奇函数，且当时，则当时，________． 15. 已知，则的最小值为__________． 16. 已知函数是上单调递减函数，则实数的取值范围为_______ 四、解答题：本题共6小题，共70分.第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，求： （1）； （2）. 18. 求解下列不等式. （1）； （2）. 19. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）画出函数图像； （3）根据图像写出的单调区间和值域. 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性并证明； （2）用定义证明：在区间上是单调递减函数. 21. 已知是幂函数. （1）求、的值； （2）若，求实数的取值范围. 22. 某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本，若提价后定价为x（单位：元），销售总收入y（单位：万元） （1）提价后如何定价才能使销售总收入最大？销售总收入最大值多少？（精确到0.1） （2）如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天山中学2023年秋季学期期中考试试卷 高一数学 命题人：黄薇雯 审核人：蒋佑智 （考试时间：120分钟，总分150分） 注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在本试卷上无效. 3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 第I卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先解分式不等式求出集合，再根据并集的定义计算可得. 【详解】不等式等价于，解得， 所以，又， 所以. 故选：A 2. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案