精品解析：湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年上学期高一年级12月考试 数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 已知函数，则值是（ ） A. B. C. D. 2 4 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则对任意实数x，有（ ） A. B. C. D. 6. 式子的计算结果为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，都有成立，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全对得5分，部分选对得2分，选错不得分） 9. 下列函数中为偶函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（ ） A. 在上单调递减 B. C. 不等式的解集为 D. 的图象与轴只有1个交点 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13. 函数的定义域是________. 14. 若且，则函数图像恒过的定点的坐标为______． 15. 从甲市到乙市的电话费由函数给出，其中为不超过的最大整数，则从甲市到乙市的电话费为__________元. 16. 若函数是上的偶函数，且当时，，则_________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 求值： （1） （2） 18. 已知函数. （1）若，求实数的值； （2）若，恒成立，求：实数的取值范围. 19. 已知幂函数偶函数. （1）求的解析式； （2）若函数在区间上的最大值为9，求实数的值. 20. 已知为二次函数，且满足：对称轴为. （1）求函数的解析式，并求图象的顶点坐标； （2）在给出的平面直角坐标系中画出的图象，并直接写出函数的单调增区间. 21. 已知函数 （1）判断并证明函数的奇偶性; （2）判断函数在区间上的单调性（不必写出过程），并解不等式 22. 已知函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）设关于的不等式的解集为．若集合中的整数元素只有两个，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年上学期高一年级12月考试 数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由并集概念直接求解. 【详解】依题意，. 故选：D 2. 已知集合，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由题意得或，从而分类讨论各元素的值并检验即可得解. 【详解】因为， 所以或， 若，则，此时，不满足集合的互异性； 若，则，此时，符合题意； 若，则，此时，不满足集合的互异性. 综上，. 故选：C. 3. 已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】直接代入分段函数计算即可. 【详解】由已知， . 故选：C. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用指数函数和幂函数的单调性比较大小. 【详解】因为为减函数，所以，即； 因为在为增函数，所以，即； 所以. 故选：A. 5. 已知函数，则对任意实数x，有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误． 【详解】，故A错误，C正确； ，不是常数，故BD错误； 故选：C． 6. 式子的计算结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由指数运算法则直接计算可得结果. 【详解】. 故选：D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意首先确定函数的奇偶性，然