湖北省武汉市黄陂区第一中学盘龙校区2022-2023学年高一上学期11月适应性考试数学试卷

黄陂一中盘龙校区2025届高一上学期适应性考试数学试卷 考试时间：2022年11月1日8：00—10：00 命题人：李威 审题人：李红春 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知正实数满足，则下列不等式不正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知是一元二次方程的两个不同的实根，则“且”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．关于的不等式的解集为非空集合的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 5．已知定义域为的函数不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是（ ） A． B． C． D． 6．若对任意恒成立，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．若，且，则的最小值为（ ） A．2 B． C． D． 8．设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：．已知函数，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）． 9．设均为非空集合，且满足，则下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．函数是定义在上的奇函数，下列命题中正确的有（ ） A． B．若在有最小值，则在有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．若时，，则当时， 11．已知是上的减函数，则的取值可以是（ ） A． B．1 C．2 D．3 12．一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．下列结论正确的是（ ） A．若为的跟随区间，则 B．函数存在跟随区间 C．若函数存在跟随区间，则 D．二次函数存在“3倍跟随区间” 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．函数的值域为__________． 14．已知定义在上的奇函数，当时，，则__________． 15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，对任意的，恒有，则实数的最大值为__________． 16．对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件： （1）在上是单调的； （2）当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”．若函数存在“和谐区间”，则实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．设集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）设实数集为，若中只有一个整数，求实数的取值范围． 18．已知命题，命题． （1）若两个命题都是真命题，求实数的取值范围； （2）若两个命题只有一个为真命题，求实数的取值范围． 19．已知函数． （1）若的解集为，求实数的值； （2）若，都，使成立，求实数的取值范围． 20．上海某玩具厂生产套吉祥物“福娃”所需成本费用为元，且，而每套售出的价格为元，其中， （1）该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？ （2）若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求的值．（利润=销售收入-成本） 21．已知函数是定义在上的函数，恒成立，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解不等式． 22．设函数的定义域是，且对任意正实数，都有恒成立，已知，且时，． （1）求的值． （2）判断在上的单调性并给出证明． （3）解不等式． 学科网（北京）股份有限公司 $