河北省石家庄市平山县外国语中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023~2024学年九年级第一学期第三次学情评估 数学（人教版） （本试卷共8页．总分120分，考试时间120分．） 涂卡注意事项： 1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂． 2．涂卡时，将答题纸直接置于平整的桌面上，或将答题纸置于硬质垫板上填涂．一定不能将答题纸置于软垫或纸张上填涂． 3．修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选项． 4．填涂的正确方法：；错误方法： 注意事项： 1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图象中是反比例函数图象的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的对应高的比为（　　） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：8 D. 1：16 3. 下面叙述中变量与变量满足反比例函数关系的是（ ） ①计划从地到地铺设一段2400米长的铁轨，每日铺设长度与铺设天数； ②汽车匀速行驶时，行驶的路程与行驶的时间 A. 只有①是 B. 只有②是 C. ①②都是 D. ①②都不是 4. 反比例函数y＝的图象在(　　) A. 第一、三象限 B. 第一、二象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限 5. 如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（　　） A. B. C. D. 6. 已知与成反比例，当时，则与的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在双曲线上，当时，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 10. 汽车在某高速路的限速区间段的行驶速度与行驶时间的反比例函数关系如图所示，汽车在该限速区间段的最高车速不得超过，最低车速不得低于，王先生开车按照此规定通过该限速区间段的时长可能是（ ） A. B. C. D. 11. 三个顶点坐标分别为，，，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，则点的坐标是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 12. 西周数学家商高总结了用“矩”(如图1)测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A(人眼)望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出长，即可算得物高．若，，，量得，则物体的高为( ) A. B. C. D. 13. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数与的图象如图所示，则满足条件的整数的值有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 14. 如图，在中，为锐角，，要在边上找一点，使．需添加一个条件，下列方案不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 15. 反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，过点作轴于点，交的图象于点轴于点，交的图象于点．当点的横坐标逐渐变大时，四边形的面积（ ） A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 不变 D. 无法确定 16. 题目：“如图，在四边形中，，，，，，是线段延长线上一点，若与相似，求的长．”嘉嘉的答案：延长交的延长线，此时，可得．而淇淇说:“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的长度，”下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说的不对，就等于3 B. 淇淇说的对，且的另一个长度为 C. 嘉嘉求的结果不对，应得1.5 D. 两人都不对，应有3个不同的长度 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 某机器零件的长度为．将其缩小在比例尺为1:10的图纸上的长度为______cm． 18. 如图，已知直线，，，分别截直线于点，，，截直线于点，，，且． （1）若，，，则的长为______； （2）若，，则的长为______． 19. 如图，网格（每个小正方形的边长为1）中有，，，，，，，，九个格点，点的坐标为，反比例函数的表达式为． （1）若反比例函数的图像过点，则它必过点________； （2）在九个格点中，若只有1个在反比例函数图像的上方，则的整数值有________个． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点均在格点上．请按要求在网格中画图，