湖北省武汉市二中广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级（上）数学课堂作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，为中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列事件中，必然事件是（ ） A. 打开电视体育频道，正在播放世界杯决赛 B. 从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王 C. 若a是实数，则 D. 六边形的一个内角为 3. 将进行配方变形，下列正确的是(　　) A B. C. D. 4. 已知一元二次方程两根分别为m，n，则的值是（ ） A. B. C. 2 D. 10 5. 已知的半径等于，圆心到直线的距离为，则直线与的公共点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 6. 抛物线y＝﹣5可由y＝﹣5﹣6如何平移得到（　　） A. 先向右平移2个单位，再向下平移6个单位 B. 先向左平移2个单位，再向上平移6个单位 C. 先向左平移2个单位，再向下平移6个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移6个单位 7. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象与y轴的交点坐标为 B. 图象与x轴没有交点 C. 当时，y值随x值的增大而减小 D. y的最大值为 8. 从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，则这两张卡片上面恰好写着“加”“油”两个字的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　）. A. （32﹣2x）（20﹣x）=570 B. 32x+2×20x=32×20﹣570 C. （32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D. 32x+2×20x﹣2x2=570 10. 如图，在等腰中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 点P的坐标是，则点P关于原点对称的点的坐标是______． 12. 表中记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况． 移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数m 325 1336 3203 6335 8073 12628 成活的概率 0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_____(精确到0.1)． 13. 圆锥的底面直径是，母线长，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_____． 14. 如图，在中，半径与弦垂直，，若点C在劣弧上，______． 15. 如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线．有以下结论： ①； ②； ③（m为任意实数）； ④若，是抛物线上的两点，当时，； ⑤若方程两根为，，且，则． 其中正确的是___________．（填写序号） 16. 如图，已知等边的边长为10，点P是边上的一个动点（与点A、B不重合）．直线l是经过点P的一条直线，把沿直线l折叠，点B的对应点是点．当时，在直线l变化过程中，则面积的最大值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 若关于x的一元二次方程有一个根是，求b的值及方程的另一个根． 18. 如图，中，，，．E是上一点，，，垂足为D．求的长． 19. 一个不透明口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．求下列事件的概率： （1）两次取出的小球的标号相同； （2）两次取出的小球标号的和大于5． 20. 如图，中，以为直径的交于点，是的切线，且，垂足为，延长交于点． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图经过A、B、C三个格点，用无刻度直尺作图，用虚线表示． （1）在图1中画的中点D； （2）在图1中的上画一点E，连接，使； （3）在图2中作平分线交于F． 22. 一次足球训练中，小明从球门正前方的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系． （1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）． （2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？ 23. 矩形绕点A逆时针旋转得到矩形（B与E，C与F