广东省广州市第八十九中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期广州市第八十九中学期中考试卷 初二年级 数学试卷 命题人：余凌 申核人：王丽莎 命题时间：2023年4月 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 注意事项：本试卷共四大题24小题，共4页，满分120分，考试时间90分钟． 一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 下面各组数中能构成直角三角形三边长的一组数是（ ） A. 1，1，2 B. 6，8，10 C. 4，4，6 D. 11，12，15 3. 在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（ ） A. 45° B. 55° C. 135° D. 145° 4. 如图，在中，，D为边中点，，则长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 如果两个角是直角，那么它们相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C. 如果一个四边形是菱形，那么它四条边都相等 D. 如果一个四边形是矩形，那么它对角线相等 7. 如图，在，，，，则斜边上的高为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知正方形的边长为12，，将正方形的边沿折叠到，延长交于，连接．现有如下3个结论：；；五边形的周长是44，其中正确的个数为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题有2个小题，每小题5分，共10分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．） 9. 如图所示，在中，点，分别在边上，添加一些条件，能证明四边形是平行四边形，添加条件可以是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图在平面直角坐标系中，已知点，点，点在轴上，满足为等腰三角形的的坐标有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 12. 如图，正方形的两条对角线相交于点O，，则______． 13. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接EF，若，则的长为______． 14. 在中，，，，则______． 15. 实数b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是______． 16. 如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值是________________． 四、解答题（本大题有8小题，共62分，解答要求写出文字说明，正明过程或计算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：其中． 19. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC， DF⊥AC，求证：AE＝CF． 20. 如图，一木杆在离地处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处(即米)，已知木杆原长16米，求木杆断裂处离地面的高度． 21. 如图，菱形的周长为，， （1）求对角线和的长； （2）求菱形的面积． 22. 如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为． （1）的长为_______； （2）求证：； （3）若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，写出点在第一象限时的坐标______． 23. 在△ABC中， （1）作线段AC的垂直平分线1，交AC于点O：（保留作图痕迹，请标明字母） （2）连接BO并延长至D，使得，连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形． 24. 如图1，在正方形中，点E为边上任意一点（点E不与B，C重合），点F在线段上，过点F的直线，分别交，于点M，N． （1）求证：； （2）如图2，当点F为中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线，与交于点G，连接，求证：； （3）如图3，当点E为延长线上的动点时，如果（2）中的其他条件不变，直线分别交直线，于点M，N，结论“”还成立吗？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由． 2022学年第二学期广州市第八十九中学期中考试卷 初二年级 数学试卷 命题人：余凌 申核人：王丽莎 命题时间：2023年4月 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上． 2、答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效． 注意