贵州省 贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

贵阳市花溪区高坡民族中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 七年级 数学 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分. 1.若∠A=40°,则∠A的补角为( ) A.40° B.50° C.60° D.140° 2.如图所示,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是( ) 第2题图 A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间,线段最短 3.将下列选项中的平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是( ) 4.如图所示,A,B,C,D四点在一条直线上,若AB=CD,下列各式表示线段AC错误的是( ) A.AC=AD-CD B.AC=AB+BC C.AC=BD-AB D.AC=AD-AB 5.如图所示的是一个正方体的展开图,把它折叠成正方体后,有“学”字一面的相对面上的字是( ) 第5题图 A.雷 B.锋 C.精 D.神 6.如图所示,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点,且AB=12,则线段AD的长为( ) 第6题图 A.3 B.6 C.9 D.12 7.如图所示的四个图形是由立体图形展开得到的,相应的立体图形顺次是( ) A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 8.如图所示,已知∠AOC=∠BOD=80°,∠BOC=25°,则∠AOD的度数为( ) 第8题图 A.150° B.145° C.140° D.135° 9.如图所示,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,若∠1=27°41′,则∠2的大小是( ) 第9题图 A.27°41′ B.57°41′ C.58°19′ D.32°19′ 10.一个角的余角与这个角的补角之和为130°,这个角的度数是( ) A.60° B.70° C.75° D.80° 11.如图所示,C为线段AB的中点,AC=5,D在线段AB上,D是线段AB的三等分点,则BD的长是( ) A. B.或 C. D.或 12.如图所示,两个直角∠AOB,∠COD有相同的顶点O,下列结论:① ∠AOC=∠BOD;②∠AOC+∠BOD=90°;③若OC平分∠AOB,则OB平分 ∠COD;④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分. 13.把笔尖放在纸上划一下,就会出现一条线,用数学知识解释为　 .  14.一个角的余角比它的补角的还少40°,则这个角的度数为　 　°. 15.如图所示的是一个长方体的表面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是　 　.  第15题图 16.如图所示,把一根绳子AB以中点O对折,点A和点B重合,折成一条线段OB,在线段OB上取一点P,使OP∶BP=1∶3,从P处把绳子剪断,得到三段绳子.若剪断后的三段绳子中最短的一段为 16 cm,则绳子的原长为　 　cm.  第16题图 三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)如图所示,在同一平面上有A,B,C三个点,按要求作图: (1)作直线AC,射线BC,连接AB; (2)延长AB到点D,使得BD=AB; (3)直接写出∠ABC+∠CBD=　　　　.  18.(10分)计算: (1)48°39′+67°41′; (2)90°-39°9′50″×2. 19.如图所示,请分别画出从前面、左面和上面观察该几何体看到的形状图. 20.(10分)如图所示,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB= 18 cm,AC=4CD. (1)图中共有　　　　条线段;  (2)求AC的长; (3)若点E在直线AB上,且EA=2 cm,求BE的长. 21.(10分)如图所示,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC. (1)若∠AOC=60°,请求出∠AOD和∠BOC的度数; (2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=∠AOE,请求出∠AOD和∠COE的度数. 22.(12分)将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图所示方式叠放在一起. (1)若∠DCE=35°,则∠ACB的度数为　　　　;  (2)若∠ACB=144°42′,则∠DCE的度数为　　　　;  (3)猜想∠ACB与∠DCE的大小关系,并说明理由. 23.(12分)如果两个角的差的绝对值等于90°,就称这两个角互为垂角,例