9.1.3　三角形的三边关系同步练习2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

9.1.3　三角形的三边关系 基础过关全练 知识点1　三角形的三边关系 1.【教材变式·P82练习T1】(2023湖南长沙中考)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(　　) A.1,3,4　　　　　B.2,2,7　　　　　C.4,5,7　　　　　D.3,3,6 2.(2023浙江金华中考)在下列长度的四条线段中,能与长6 cm,8 cm的两条线段围成一个三角形的是(　　) A.1 cm　　　　　B.2 cm　　　　　C.13 cm　　　　　D.14 cm 3.(2023河南周口沈丘月考)如图,为了估计池塘两岸A,B之间的距离,小明在池塘一侧选取了一点P,测得PA=10 m,PB=5 m,那么A,B间的距离不可能是(　　) A.4 m　　　　　　B.9 m　　　　　　C.11 m　　　　　　D.14 m 4.(2023河南省实验中学期中)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长为奇数,则第三边的长可以为(　　) A.5　　　　　　B.7　　　　　　C.3或5　　　　　　D.5或7 5.(2023江苏徐州中考)若一个三角形的三边长均为整数,且两边长分别为3和5,则第三边的长可以为　　　　(写出一个即可).  6.【新独家原创】若三角形的三边长分别为1,3-2a,5,则a的取值范围是　　　　　　.  7.(2023山东德州宁津期中)一个三角形的一边长为9 cm,另一边长为2 cm,若第三边长为x cm. (1)求x的取值范围; (2)当第三边长为奇数时,求三角形的周长. 8.【新考向·过程性学习试题】小明和小红在一本数学资料上看到这样一道竞赛题:已知△ABC的三边长分别为a、b、c(a>b),且满足(b+c-2a)2+|b+c-8|=0,求c的取值范围. (1)小明说:“我不知道如何求c的取值范围,但我能求出a的值.”你知道小明是如何计算的吗?请帮他写出求解的过程. (2)小红说:“我也不知道如何求c的取值范围,但我能用含c的代数式表示b.”请你帮小红写出过程. (3)小明和小红一起去问数学老师,老师说:“根据你们二人的求解,再结合三角形的三边关系即可求出答案.”你知道答案吗?请写出过程. 知识点2　三角形的稳定性 9.(2023山西朔州山阴模拟)位于汾河之上的通达桥,是山西省首座独塔悬索桥,是连接二青会的水上运动、沙滩排球等项目及场馆的主要通道,被誉为“时代之门”.桥身通过吊索与主缆拉拽着整个桥面,形成悬索体系使其更加稳固.其中运用的数学原理是(　　) A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间,线段最短 D.三角形的两边之和大于第三边 10.(2022四川凉山州期末)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?(　　) A.0根　　　　　　B.1根　　　　　　C.2根　　　　　　D.3根 能力提升全练 11.(2023河南郑州高新区期中,1,★☆☆)有长度分别是4 cm、5 cm、8 cm和9 cm的小棒各一根,任选其中三根首尾相接围成三角形,可以围成不同形状的三角形的个数为(　　) A.0　　　　　　B.1　　　　　　C.2　　　　　　D.3 12.(2023河南南阳镇平月考,7,★☆☆)某中学七年级(1)班学生杨帅和王颖从家到学校的直线距离分别是4 km和2 km,则杨帅,王颖两家的直线距离不可能是(　　) A.1 km　　　　　B.3 km　　　　　C.4 km　　　　　D.6 km 13.(2023河北沧州任丘三模,12,★★☆)有四根长度分别为2,4,5,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能围成一个三角形,则围成的三角形的周长(　　) A.最小值是8　　　 B.最小值是9 C.最大值是13　　　D.最大值是14 14.【新考法】 (2022江苏南京秦淮期中,5,★★☆)如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8,且相邻两根木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的距离的最大值是(　　) A.7　　　　　　B.10　　　　　　C.11　　　　　　D.14 15.【易错题】(2023河南南阳镇平月考,15,★★☆)已知关于x的不等式组至少有3个整数解,且长度分别为2,a,7的线段可以组成三角形,则满足条件的a的整数值有　　　　个.  16.(2023重庆梁平梁山初中教育集团期中,22,★★☆)已知a是整数,三角形三边的长分别是4 cm、9 cm和a cm,且关于x,y的方程组的解为正整数,则a的值为　　　.  17.(2023安徽池州贵池期末,19,★★☆)已知a,b,c是△ABC的三边长. (1)化简|a-b+c|+|a-b-c|; (2)若a和b满足方程组且