河南省洛阳强基联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题

洛阳强基联盟高一12月联考 数学 一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.与一2024角终边相同的角是 A24 B113 C136 D.224 2话数)-约定义装为 A份+) B1,+o) C(-1.)U(1.+o) n(传ua,+oo 2,x>0 3已知函数fx)= 号}<，则- A-号 R c 唱 么函数f)-a(:一一是的零点新在区何为 A(2,3) 且(3,0 C(4,5) D.(5,8) 5.“1gx>0”的一个必要条件是 A-2<<2 B-4<r≤-2 Cx>-2 D.>2 6设a-log3,b-,c-low号则 A6>> 且>> C.c>u>b D.a>c>b 【高一12月联考·数学第1页（共4页）】 7,中倒共产党第二十次全国代表大会于2922年下半年在北京召开，这次金议是我们党带领全国人民全 面建设壮会主义现代化国家，向第二个百年奋年目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代 表大会，相信中国共产党一定会继装带领中闻人民实现经济发展和杜会进步，假设在2022年以后，我 国每年的GDP(国内生产总值)比上一年平均增加8⅓，那么最有可面实现GDP翻两番的目标的年份 为（参考数据：1g2-0.3010,1g3=0.4771) L2032 B2035 C.2038 D.2o40 &若函数f(x)= -一+≥有3个字点，周实数m的取销范国是 2-m< A[导 B(-w,0)U[1,+oo) C[1,2) n[}ju2,+ 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9已知角：和月的悠边关于x轴对称，则 A.sin a=-sin 且tna=tuna Cm(号+a小-esa Do(m-e)=con月 10.给出下列四个命题，其中是真命题的为 A如果≠B,那么me≠ng B如果me≠n3.那么a≠月 C如果8是第一或第二象限角，那么血>0 D.如果m0,那么0是第一或第二象限角 11.若0b<0,则函数f)=十办的大致图象是 辛卡丰 12.设函数f(x) r+2+2,x<0 若关于x的方程f()一a有四个不同的解：，且五 In rl.r>0. <<,期 A.nn>4 B0<u≤2 C十x>2 Din<e 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13,已知某帛形所在圆的半径为3，扇形的而积为3新，则该响形的圆心角（正角）的翼度数为 14计算，g[（传)'+] 【高一12月联考·数学第2页（共4页）】 15.已知而数)是定义在R上的侧函数，且在[0，+∞)上是减函数，一}）-0，则不等式了吧 >0的解侧为 1,若正实数是关于x的方程十x=r十nr的根，则中一a0 四、解答题本题共6小题，共和分。解答应写出文字说明，证聊过程或清算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知角：的终边经过点P(sm30,D (1)求，6o。的值： C2求na士a士cm的值 os(7+a） 18(本小题调分12分) 已知x满足长<《 ()求log工的取值范围： (2)求雨数fx)=1oe(2x)·l6千的最小值 19.(本小题满分12分) 已知函数)-多晶 (1)求证：函数/x)是定义城为R的奇雨数 (2)判断函数x)的单调性，并用单调性的定义证明 【高一2月联考·数学第3重（共4】 20.(本小题满分12分) 已知f代F)=x十a√在+Md,b均为常数)，且f(0)=1,f1)=-2 (1)求函数f(x)的解析式 (2)若对Vx∈(，2)，不等式16%[f)十m]≤2成立，求实数m的取值范围 21,(本小题满分2分】 已知函数f代x)=cg(十a)+x,常数a∈R 1)若f()是奇函数，课a的值： 2若一号，正)在区间.+1)内有且仪有一个零点，求实数L的取值范凰 22,(本小题满分12分) 某果园占地约60向，拟进用果树A进行种植，在相同种植条件下，果树A每向最多可种植50棵，种 植成本y(万元)与果树数量x(百棵)之同的关系如下表所示 149 y1《41.2 (1)根据上面表格中的数据判断y一+十6与y=(G十d厚一个更适合作为)与工的函数模型： (2)已每该果园的年利铜：（万元）与工，y的关系为：一y一02x,利用（门）中适合的模型估计果树数 量工为多少时年利洞最大 【高一12月联考·数学第4氨（共4页0】洛阳强基联盟高一12月联考·数学 参考答案、提示及评分细则 1.C一2024°=136°-360°×6，所以-2024角与136角终边相同.故选C. 2x-1>0, 2.D由 得x>且x≠1.故选D 2-1≠0 &A由题意可得(-1=m(-受)=-受故选A 4.B易