陕西省西安市临潼区2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年陕西省西安市临潼区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣8的倒数是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣ D． 2．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“国御温泉之都”六个字，则原正方体中与“温”字所在面相对面上的字是（　　） A．国 B．御 C．之 D．都 3．（3分）若x与3互为相反数，则x的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．±3 4．（3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．经过一点有无数条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．两点间的线段的长度，叫做这两点的距离 5．（3分）已知x＝2是关于x的方程x﹣m＝2x+1的解，则m的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5 6．（3分）若∠α＝30.2°，则∠α的余角用度、分、秒表示为（　　） A．59°8′ B．59°4′8″ C．59°48′ D．59°48″ 7．（3分）已知单项式7xmy3的次数等于该单项式的系数，则2m的值为（　　） A．﹣9 B．﹣8 C．9 D．8 8．（3分）已知一个长方形的周长为30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为x cm，则可列方程（　　） A．x﹣1＝2（15﹣x） B．x﹣1＝2（30﹣x） C．x﹣1＝（15﹣x） D．x﹣1＝（30﹣x） 9．（3分）如图，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°的方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），则∠ABC的度数为（　　） A．75° B．40° C．35° D．30° 10．（3分）如图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个组成的，图案（2）是由7个组成的，……，按此规律摆下去，若图案（n）由73个组成，则n的值为（　　） A．22 B．24 C．25 D．26 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）在百度搜索引擎中输入“美丽临潼”，能搜索到与之相关的网页约302000个，将数据302000用科学记数法表示为 　 　． 12．（3分）把多项式2a2+b2﹣4ab2﹣2a3，按a的升幂排列为 　 　． 13．（3分）已知柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．如图，现将长方形ABCD绕BC边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积为 　 　．（结果保留π） 14．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为 　 　． 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）如图，已知线段a、b，利用尺规，求作一条线段AB，使AB＝a+2b．（保留作图痕迹，不 写作法） 17．（5分）解方程：． 18．（5分）分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图． 19．（7分）先化简，再求值：5a2b﹣2（a2b﹣2ab2）﹣3（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，b＝2． 20．（7分）如图，在数轴上点A所表示的数是﹣5，点B在点A的右侧，AB＝6，点C在AB之间，且AC＝2BC． （1）在数轴上描出点B； （2）求点C所表示的数的绝对值． 21．（7分）已知：如图，∠AOB被分成∠AOC：∠COD：∠DOB＝2：3：4，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，且∠MON＝90°，求∠AOB的度数． 22．（7分）某食堂购进10袋大米，每袋以20千克为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，称重记录如表： 与标准重量的差（单位：千克） ﹣2 ﹣1 0 2 3 袋数 2 3 1 3 1 （1）这10袋大米的总重量与标准总重量相比，多或少多少千克？ （2）若大米的单价是每千克5元，则食堂购进大米总共花多少钱？ 23．（8分）七年级某班在一次活动中分为三个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和． （1）用含a的式子表示第二组、第三组的人数； （2）若a＝12，求这个班的总人数． 24．（10分）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD＝AC，E为BC的中点． （1