天津市东丽区2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷

2020-2021学年天津市东丽区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）如所示图形中一定是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）在△ABC中，AB＝6，AC＝9，则第三边BC的长可能是（　　） A．2 B．3 C．6 D．16 3．（3分）将0.000000567用科学记数法表示为（　　） A．5.67×10﹣8 B．5.67×10﹣7 C．5.67×10﹣6 D．5.67×10﹣5 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．a3+a3＝a6 D．a8÷a5＝a3 5．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　） A．50° B．80° C．20°或80° D．50°或80° 6．（3分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　） A．m（a+b）＝ma+mb B．8m2﹣2m＝2m（4m﹣1） C．a2﹣b2﹣c2＝（a+b）（a﹣b）﹣c2 D．x2﹣1+2x＝（x+1）（x﹣1）+2x 7．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AC＝DF、∠ACB＝∠F，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　） A．AB∥DE B．∠A＝∠D C．BC＝EF D．AB＝DE 8．（3分）解分式方程时，去分母后变形为（　　） A．x﹣3+（x﹣2）＝3 B．x﹣3+1＝﹣3 C．x﹣3+（x﹣2）＝﹣3 D．3﹣x+（x﹣2）＝3 9．（3分）若9x2+mx+1是完全平方式，则m的值是（　　） A．±6 B．±9 C．6 D．﹣6 10．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长是（　　） A．20cm B．24cm C．26cm D．28cm 11．（3分）无论x，y为任意实数，代数式x2+y2﹣2x+4y+10的值（　　） A．可能为负数 B．总不小于10 C．可为任意实数 D．总不小于5 12．（3分）如图，点C是∠AOB外一点，点M、N分别是∠AOB两边上的点，点C关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点C关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上，若CM＝4cm，CN＝3cm，MN＝5cm，则线段QR的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上 13．（3分）计算（﹣x3）4的结果等于 　 　． 14．（3分）分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 15．（3分）正八边形每个外角的度数为 　 　． 16．（3分）若x+y＝4，x2+y2＝6，则xy＝　 　． 17．（3分）如图，AB＝AC，AD＝BD＝BC，则∠DBC的大小为 　 　（度）． 18．（3分）如图，△ABC是等边三角形，AD＝AB，点E、F分别为边AC、BC上的动点，当△DEF的周长最小时，∠FDE的度数是　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（8分）分解因式： （Ⅰ）12abc﹣9a2b2； （Ⅱ）3mx2﹣6mxy+3my2． 20．（8分）计算： （Ⅰ）5a2（a+1）（a﹣1）； （Ⅱ）[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y． 21．（10分）如图，AB＝AC＝AD，且AC∥BD．求证：∠D＝2∠C． 22．（10分）先化简，再求值：，其中a＝． 23．（10分）如图，已知点C是线段BD上一点，AC⊥BD，AC＝DC，E是AC上一点，BC＝EC． （Ⅰ）求证：△ABC≌△DEC； （Ⅱ）若BD＝12，EC＝4，求AE的长． 24．（10分）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开，某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍． 求A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （Ⅰ）设A种茶叶每盒进价是x元，则用含x的式子表示：B种茶叶每盒进价是 　 　元，则购入A种茶叶 　 　盒，购入B种茶叶 　 　盒 （Ⅱ）列出方程，完成本题解答． 25．（10分）△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°． （Ⅰ）如图1：CD平分∠ACB，作BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，BE的延长线交CA延长线于点F．求证：BE＝CD； （Ⅱ）如图2：点P为