河南省南阳市社旗县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023年秋期八年级学情调研数学测试卷 注意事项： 1.本流卷共4页，满分100分，考试时问90分钟. 2.试题春上不要答题，请用05毫米黑色签宇水笔直换把答案写在答题卡上，答在试题 卷上的答案无效 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 报 一、单选题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡 上每小题3分，共30分) 1.在下列各数中-0.333，√4，√5,3m,3.1415,2.010101.(相邻两个1之间 有1个0)，76.0123456.…（小数部分由连续的自然数组成），是无理数的有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列运算中，正确的是 A.xix-x B.3x2+2x=x C.(x2=x5 D.(xty)=xty 3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块充全一 样的玻璃，那么最省事的办法是根据三角形的全等判定 A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图△ABC的面积为8cm2,AP垂直∠ABC的平分线BP于P,则△PBC的面积为 A.3cm2 B.4cm2 C.5cm2 D.6cm2 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD, 交AD于点E,AB=8,CD=6,EF=2,则AD长为 A.8 B.10 C.12 D.14 八年级数学第1页（共4页） 6.如图，AB=AC,∠A=36,AB的垂直平分线交AC于点D,有下列结论：①∠C 一72：②BD是∠ABC的平分线：③△ABD是等腰三角形：④△BCD是等腰三角形，其中 正确的结论有 A,1个 B.2个 C.3个 7.等腰三角形有一个是50°，它的一条腿上的高与底边的夹角是 D.4个 A,250 B.40° C.25或40° D.50 8.如图，在等边△ABC中，M,N分别在BC,AC上移动，且BM-CN,AM与BN相 交于点Q,则∠BAM什∠ABN的度数是 A.60 B.559 C.45 D,不能确定 M 第8题图 第10题图 第14题图 第15题图 9.下面的两个三角形一定全等的是 A.腰相等的两个等腰三角形 B.一个角对应相等的两个等腰三角形 C.斜边对应相等的两个直角三角形 D.底边相等的两个等腰直角三角形 10。如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：i 3(填">”、”、“<"). 12.请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： 13.多项式4a一a3分解因式为 14.如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,若∠FAC=60, 则∠B= 八年级数学第2页（共4页） 15,如图，△ABC中，AB=AC,∠BMC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分 线交于点O,将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合， 则∠OEC为 度. 三、解答题（供6小题：共55分） 16.(8分)如图，C为线段AB上一点，AD∥EB,AC=BE,AD=BC.CF平分∠DCE. (1)求证：△ACD≌△BEC: (2)问：CF与DE的位置关系并证明. 17.(9分)在△MBC中，AB=AC,∠ABC=70° (I)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)在(1)的条件下，求∠BDC. 18.(9分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上， 求证：∠1=∠2 19.(9分)如图，在四边形ABCD中，∠C-∠B-90°，M为CB的中点，且DM平分∠ADC, (1)AM平分∠DAB吗？为什么？ (2)线段AD,AB,DC有怎样的数量关系，并说明理由. 八年级数学第3页（供4页） 20.(10分)阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面 积，可以得到一个数学梦式，例如由图1可以得到(a+2b)(a+b)a2+3ab+2b2.请解答下 列问题： (1)写出图2中所表示的数学梦 式 6白 (2)利用(1)中所得到的结论， 解决下面的问题：已知a+b+c=11, 图1 图2 图3 ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值： (3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、 b的长方形纸片， ⊙请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，要求所拼出的几何图形的面积为 2a2+5ab+2b2, ②再利用另一种计算面积的方法，可将