四川省宜宾市兴文县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年四川省宜宾市兴文县九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）下列式子是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）观察如图每组图形，是相似图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）代数式有意义的x取值范围是（　　） A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x＜2 4．（4分）已知一元二次方程的两根分别为x1＝3，x2＝﹣4；则这个方程为（　　） A．（x﹣3）（x+4）＝0 B．（x+3）（x﹣4）＝0 C．（x+3）（x+4）＝0 D．（x﹣3）（x﹣4）＝0 5．（4分）已知四边形ABCD∽四边形EFGH，AB＝2，EF＝3（　　） A．4：9 B．1：2 C．4：3 D．2：3 6．（4分）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一个根，则2m2+4m的值为（　　） A．﹣2 B．5 C．2 D．4 7．（4分）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）某品牌手机经过11，12月份连续两次降价，每部售价由5000元降到3600元，根据题意可列方程为（　　） A．5000（1﹣x）（1﹣2x）＝3600 B．5000（1﹣2x）2＝3600 C． D．3600（1+x）（1+2x）＝5000 9．（4分）如图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，如图2是它的侧面示意图，AD与BC相交于点O，根据图2中的数据可得x的值为（　　） A．0.8 B．0.96 C．1 D．1.08 10．（4分）若x，y均为实数，且y＞，则化简：x﹣＝（　　） A．x+y﹣1 B．2+y C．2﹣y D．4﹣y 11．（4分）如图，已知，则下列结论不正确的是（　　） A．△ABC∽△DBE B．∠ACB＝∠BDE C．∠ABD＝∠CBE D． 12．（4分）空地上有一段长为a m的旧墙MN，工人师傅欲利用旧墙和木栏围成一个封闭的矩形菜园（如图），已知木栏总长为40m2．若a＝18，S＝192，则（　　） A．只有一种围法 B．有两种围法 C．不能围成菜园 D．无法确定有几种围法 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）将方程x2+1＝2x化为一元二次方程的一般形式是 　 　． 14．（4分）如图，已知l1∥l2∥l3，若，则的值为 　 　． 15．（4分）若最简二次根式2和是同类二次根式，则＝　 　． 16．（4分）若关于x的一元二次方程mx2﹣4x+3＝0有实数根，则整数m的最大值是 　 　． 17．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点，要依据“两边成比例且夹角相等”判定△ABP∽△ECP，还需添加的一个条件是 　 　． 18．（4分）已知a2﹣5a＝﹣2，b2+2＝5b，且a≠b≠0，化简：b＝　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）小明解方程x2﹣2x﹣1＝0的过程如下： 解：原方程可化为x2﹣2x＝1． ……第一步 配方，得x2﹣2•x•，……第二步 即 ．……第三步 直接开平方，得x﹣＝±3 所以x1＝3+，x2＝﹣3+．……第五步 （1）小明是用 　 　（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来解这个方程的；他的解题过程从第 　 　步开始出现错误． （2）请你用不同于小明的方法解该方程． 20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，连接EF，且∠DAE＝∠F．求证：△ABE∽△ECF． 21．（10分）已知x＝+2，y＝． （1）化简y； （2）求的值． 22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时 23．（12分）有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为18dm2和32dm2的两块正方形木板． （1）截出的两块正方形木板的边长分别为 　 　dm，　 　dm； （2）求剩余木板的面积； （3）如果木工师傅想从剩余的木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的矩形木条，最多能截出 　 　个这样的木条． 24．（12分）2023年4月24日是第八个“中国航天日”，主题是“格物致知，叩问苍穹”．某网店为了弘扬航天精神，特推出“神舟十六号