2023—2024学年北师大版数学八年级上册期末综合练习（一）

八年级上册数学期末综合练习（一） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．5，7，9 C．6，8，10 D．7，8，9 2．下列各数中，无理数是（　　） A． B．3.14 C． D． 3．下列等式正确的是（　　） A．± B．1 C．3 D． 4．估计2的值在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．点A（3，﹣1）关于x轴的对称点A'的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣1） B．（3，1） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 6．对于函数y＝﹣2x+3的图象，下列结论错误的是（　　） A．图象必经过点（1，1） B．图象经过第一、二、四象限 C．与x轴的交点为（0，3） D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＞y2 7．如图，直线a∥b，等边△ABC的顶点C在直线b上，∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 8．下列命题中，假命题的是（　　） A．面积相等的两个三角形全等 B．等腰三角形的顶角平分线垂直于底边 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 9．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．0 10．一个学习小组共有x个学生，分为y个小组．若每组5人，则余下3人；若每组6人，则有一组少3人，则可得方程组（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．比较大小：3 　 　（填写“＜”或“＞”）． 12．如图，在△ABC中，∠ACD＝125°，∠B＝40°，则∠A的度数是 　 　． 13．点A（2﹣a，﹣3a+1）在y轴上，则a＝　 　． 14．某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为 　 　分． 15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+4的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，点P在一次函数y＝x的图象上，则当△ABP为直角三角形时，点P的坐标是 　 　． 三．解答题（16-18题每题8分，19-21题每题9分，22-23题每题12分） 16．计算：． 17．为提高病人免疫力，某医院精选甲．乙两种食物为病人配制营养餐，其中每克甲种食物的铁含量是蛋白质含量的2倍，每克乙种食物的铁含量是蛋白质含量的． （1）如果设每克甲种食物含蛋白质x个单位，每克乙种食物含蛋白质y个单位，请用含x，y的代数式填表： 每克甲种食物 每克乙种食物 蛋白质含量（单位） x y 铁含量（单位） 　 　 　 （2） 如果病人每餐需要35个单位的蛋白质和40个单位的铁，每餐需要甲、乙两种食物分别为28克、30克，求每克甲种食物含蛋白质、铁各多少个单位？ 18．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，则在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答． 19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标：A1（ 　 　，　 　）； （2）求△ABC的面积； （3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ 　 　，　 　）． 20．广大青少年的身体和心理健康已经成为社会非常关注的话题，而学生的身体和心理健康教育应该由学校和家庭共同承担．某校在七、八年级家长中进行了“青少年身心健康知识”调查活动，并将调查结果用计算机机读的形式折合成分数（百分制），从七、八年级的家长调查卷中各随机抽取了10名家长的折合分数，分数整理、描述和分析如下：（分数用x表示，共分成四组：A.80≤x＜85，B.85≤x＜90，C.90≤x＜95，D.95≤x≤100） 七年级10名家长的分数是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名家长的分数在C组中的数据是：93，90，91． 七、八年级抽取的家长分数统计表：