河北省邯郸市第六中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

初三数学质量检测试题 考试时间：100分钟 满分：120分 请同学们认真审题，诚信应考，加油！你是最棒的 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是 2. 已知函数y＝，经过点P1（﹣2，y1），P2（3，y2），那么（　　） A. y1＞0＞y2 B. y2＞0＞y1 C. y2＜y1＜0 D. 0＜y2＜y1 3. 已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（ ） A. 3 B. C. -3 D. 4. 从分别写有整数－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4的九张一样的卡片中，任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是(　　) A. B. C. D. 5. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，AC＝4，则⊙O的半径为（　　） A. 4 B. 8 C. 2 D. 4 6. 在直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以10为半径的圆，那么点的位置（ ） A. ⊙O内 B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D. 不能确定 7. 关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ） A. 时，y随x的增大而减小 B. 当时， C. 它的图象位于第二、四象限 D. 当时，y有最小值为 8. 如图，反比例函数的图像上有一点，轴于点，点在轴上，则的面积为（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 如图，将量角器按如图所示的方式放置在直角三角形纸板上，使点C在半圆上，点A，B的读数分别为，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是正方形的外接圆，若的半径为4，则正方形的边长为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 11. 如图，为的直径，点在上．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，点为的内心，，，，则的面积是（ ） A. B. C. D. 13. 一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象可能为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（　　） A. x＜－3 B. －3＜x＜－1 C. －1＜x＜0 D. x＜－3或－1＜x＜0 15. 如图，是的外接圆，在弧上找一点，使点平分弧．以下是嘉嘉和琪琪两位同学提供的两种不同的作法： 嘉嘉：如图1，作的平分线，交弧于点，则点即为所求． 琪琪：如图2，作的垂直平分线，交弧于点，则点即为所求． 对于上面的两种作图方法，下面的说法正确的是（ ） A. 嘉嘉的作法正确 B. 琪琪的作法正确 C. 嘉嘉和琪琪的作法都错误 D. 嘉嘉和琪琪的作法都正确 16. 已知的直径，与的弦垂直，垂足为，且，则直径上的点（包含端点）与点的距离为整数的点有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 6个 D. 7个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 17. 已知反比例函数的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是_____． 18. 如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G都是格点，从B，D，E，F，G五个点中任意取一点，以所取点及A、C为顶点画三角形，所画三角形时等腰三角形的概率是______． 19. 如图，在中，，是的内切圆，三个切点分别为，，，若，，则的面积是__________． 20. 如图，是的直径，弦，，若动点以的速度从点出发沿着的方向运动，同时点以的速度从点出发沿着的方向运动，当点到达点时，点也随之停止运动，设运动时间为，当是直角三角形时，的值为__________ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字1､2､2､3． （1）若小明随机抽出一个小球,求抽到标有数字2的小球的概率; （2）小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球,记下数字为x．小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,点Q坐标记作（x,y）．规定:若点Q（x,y）在反比例函数图象上则小明胜;若点Q在反比例函数图象上,则小红胜．请你通过计算,判断这个游戏是否公平？ 22. 如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC． （1）求证：∠A＝∠BCD； （2）若A