河南省南阳市社旗县2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023年秋期七年级学情调研数学测试卷 注意事项: 1.本试卷共4页,满分100分,考试时间90分钟. 2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效. 3.答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题(下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的,请将其序号填涂在答题卡上.每小题3分,共30分) 1．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则4（a+b）+3xy的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 2．截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（　　） A．23.9×107 B．2.39×108 C．2.39×109 D．0.239×109 3．已知a是一个三位小数，用四舍五入法得到a的近似数是3.80，则a的取值范围是（　　） A．3.750＜a＜3.854 B．3.750≤a＜3.854 C．3.795＜a＜3.805 D．3.795≤a＜3.805 4．已知3x2﹣5x﹣6的值为3，则的值为（　　） A．1 B．3 C．6 D．9 5．如图，将数列排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第11行从左数第5个数为（　　） A．119 B．﹣121 C．﹣117 D．123 6．要使多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，则m等于（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5 7．如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列说法中，错误的是（　　） A．两点之间的所有连线中，线段最短 B．经过两点的直线有且只有一条 C．连接两点的线段叫做两点间的距离 D．线段MN和线段NM是同一条线段 9．如图，点C、D、E在线段AB上，且AC：CD＝2：3，点E为CB的中点．若DE＝3cm，AB＝30cm，则AE的长为（　　） A．20cm B．18cm C．16cm D．14cm 10．将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠，使得∠A′EB′＝40°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG的度数为（　　） A．40° B．70° C．80° D．140° 二．填空题（共5小题） 11、如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是 　 　． 12．对任意的四个有理数a，b，c，d，定义运算＝ad﹣bc，则的相反数是　 　，倒数的绝对值是　 　． 13、一个角比它的补角少40°，则这个角的余角等于　 　度． 14．若与2x4yn+3是同类项，则m+n＝　 　． 15．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，如果把（x﹣y）2看作一个整体，合并2（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+3（x﹣y）2的结果是 　 　． 三．解答题（共7小题） 16．（8分）先化简，再求值：已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求代数式2（3a2b﹣ab2+1）﹣（a2b﹣2ab2﹣5）的值． 17．（9分）数学课上老师出了一道题计算：1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，老师在教室巡视了一圈，发现同学们都做不出来，于是给出答案： 解：令s＝1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，① 则2s＝2+22+23+24+25+26+27+28+29+210，② ②﹣①得s＝210﹣1． 根据以上方法请计算： （1）1+2+22+23+…+22015；（写出过程，结果用幂表示） （2）1+3+32+33+…+32015＝　 　．（结果用幂表示） 18．（9分）一个几何体由一些大小相同的小正方体块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体块儿的个数． （1）请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． （2）若每个小正方体的棱长为1，这个几何体的表面积是多少？（包括最底下的面） 19．（9分）如图，M是线段AB上一点，且AB＝10cm，C，D两点分别从M，B同时出发时1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）． （1）当点C，D运动了2s，求这时AC+MD的值． （2）若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长． 20．（10分）如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起．观察分析： （1）若∠DCE＝35°，则∠ACB＝　 　； 若∠ACB＝150°，则∠DCE＝　 　； 猜想探究： （2）请你猜想∠ACB与∠DCE有何关