山东省枣庄市滕州市善国中学等校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省枣庄市滕州市善国中学等校联考九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．（3分）下列正多边形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A． B． C．（x﹣1）（x﹣2）＝x2 D．x2﹣y﹣2＝0 3．（3分）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 4．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．半圆是弧，弧也是半圆 B．长度相等的弧是等弧 C．弦是直径 D．在一个圆中，直径是最长的弦 5．（3分）如图，在⊙O中，∠BOC＝130°上，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 6．（3分）如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PA＝24cm，则⊙O的周长为（　　） A．18πcm B．16πcm C．20πcm D．24πcm 7．（3分）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A．50（1+x）2＝182 B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182 D．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182 8．（3分）“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦AB⊥CD，垂足为点E，AB＝10寸，则直径CD的长度是（　　） A．12寸 B．24寸 C．13寸 D．26寸 二、填空题（每题3分） 9．（3分）将方程x2﹣6x＝0化成（x+m）2＝n的形式是 　 　． 10．（3分）已知x＝a是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的一个实数根，则代数式a2﹣2a+1的值为 　 　． 11．（3分）半径为1的圆中，长为的弦所对的圆周角是 　 　． 12．（3分）如图，在直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格的格点A，B（0，4），C点的坐标为（6，2），则圆心M点的坐标为 　 　． 13．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC＝140°　 　°． 14．（3分）半圆形纸片的半径为1cm，用如图所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合　 　cm． 15．（3分）如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2﹣3x，则x＝　 　． 16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为4，则a的值是 　 　． 三、计算题（每题5分） 17．（10分）选择适当的方法解下列方程： （1）（x﹣3）2＝4； （2）x2﹣5x+1＝0； （3）x（3x﹣2）＝2（3x﹣2）； （4）（x+1）2＝4（1﹣x）2． 四、解答题 18．（6分）已知等腰△ABC，AB＝AC＝4，∠BAC＝120° 19．（6分）如图，A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径吗？为什么？ 20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+3m﹣6＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若x1+x2+x1x2＝7，求m的值． 21．（8分）小明设计了点做圆周运动的一个动画游戏，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动（cm）与时间t（s）满足关系：，半圆的长度为21cm． （1）甲运动4s后的路程是多少？ （2）甲、乙从开始运动到第三次相遇时，它们运动了多少时间？ 22．（10分）如图，以线段AB为直径作⊙O，CD与⊙O相切于点E，连接BE，过点O作OC∥BE交切线DE于点C （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若BD＝OB＝4，求弦AE的长． 23．（10分）2020年，受新冠肺炎疫情影响．口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个），二月份以一袋14元的价格销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋． （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）为回馈客户．该网店决定五月降价促销．经调查发现．在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋，五月份可获利1920元？ 24．（12分）求代数式x2﹣4x+3的最小值时，我们通常运用“a2≥0”这个公式对代数式进行配方来解决．比如x2﹣4x+3＝x2﹣