甘肃省平凉市第十中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年甘肃省平凉十中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，9cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm 3．（3分）点M（3，﹣6）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A．（﹣3，6） B．（﹣3，﹣6） C．（3，﹣6） D．（3，6） 4．（3分）装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．（3分）如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，若PD＝2，则点P到边OB的距离是（　　） A．4 B． C．2 D．1 6．（3分）如图，AB∥CD，∠A＝38°，那么∠M等于（　　） A．52° B．40° C．42° D．38° 7．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，c为奇数，则c的值是（　　） A．7 B．5 C．3 D．1 8．（3分）如图，点D在AB上，点E在AC上，还不能证明△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD 9．（3分）如图，△ABC的三边AB，BC，3，4，其三条角平分线交于点o，并将△ABC分为三个三角形△ABO：S△BCO：S△ACO等于（　　） A．2：3：4 B．1：2：3 C．1：1：1 D．4：9：16 10．（3分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为12cm（　　） A．15cm B．16cm C．17cm D．18cm 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．（4分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE＝CF，AC＝6　 　． 12．（4分）在△ABC中，若∠A、∠B、∠C满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC的形状为　 　（按角分）． 13．（4分）开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 　 　． 14．（4分）一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为 　 　． 15．（4分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等　 　． 16．（4分）如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD＝AE，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是　 　．（只填一个即可） 17．（4分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，则∠DBC的度数为 　 　． 18．（4分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，请试着找一找这个规律，你发现的规律是　 　． 三、解答题（本大题5道题，共38分） 19．（6分）作图题：电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，B的距离必须相等，到两条高速公路m，发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置． 20．（8分）如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠D＝42°，求∠ACD的度数． 21．（8分）如图，已知B、E、F、D在同一直线上BF＝DE，∠A＝∠C，求证AB∥CD． 22．（8分）一个多边形的内角和与外角和的差为1260°，求它的边数． 23．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE 四、解答题（本大题5道题，共50分） 24．（8分）如图，在△ABC中，AD是高，∠B＝70°，∠DAE＝10° 25．（10分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AB＝DE，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F 求证：（1）△ABC≌△EDF； （2）AB∥DE． 26．（10分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足分别为D （1）证明：△BCE≌△CAD； （2）若AD＝25cm，BE＝8cm，求DE的长． 27．（10分）如图，AB，DE交于点F，点C在线段AB上，且AC＝BE，连接CD，CE． （1）求证：CD＝CE； （2）若∠A＝40°，∠BCE＝20°，则∠DCB的度数？ 28．（12分）如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，D是AE上的一点，且DE＝CE，CD． （1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由； （2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化