精品解析：湖南省长沙市北雅中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023年秋季八年级错题回做练习 （二）数学科目 学生注意：本练习共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟． 一、 选择题（本题共10小题，每题3分） 1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把分式中的和都扩大10倍，则分式的值（） A 扩大10倍 B. 扩大100倍 C. 缩小10倍 D. 不变 6. 如果是一个完全平方式，那么的值是（　　） A. 5 B. C. 10 D. 7. 实数a、b在数轴上所对应点如图所示，化简的结果是（ ） A. a B. C. D. 8. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知锐角∠AOB，根据以下要求作图． （1）在射线OA上取点C和点E，以点O为圆心，OC，OE的长为半径画弧，分别交射线OB于点D，F； （2）连接CF，DE交于点P． 则下列结论错误的是（ ） A. CE＝DF B. 点P在∠AOB的平分线上 C. PE＝PF D. 若∠AOB＝60°，则∠CPD＝120° 10. 若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 二、填空题（本题共6小题，每题3分） 11. 平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是_____． 12. 若二次根式在实数范围内有意义，则x取值范围为_____． 13. 因式分解：=______． 14. 如图，在中，，，垂直平分，分别交，于点，，若，则________． 15. 如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AB=5，AC=3，DF=2，则△ABC的面积为______． 16. 已知，则代数式值= _______． 三、解答题（本题共9小题） 17. 计算：． 18. 先化简，再求代数式的值，其中． 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点均在正方形网格的格点上． （1）请你画出关于x轴的对称图形； （2）求的面积； （3）请你在y轴上找到一点P，使得最小． 20. 已知：，，求下列代数式的值： （1） （2） 21. 如图，在和中，，，，且点D在线段上，连． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本． （1）求我校初一年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； （2）我校初一年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本，且两种书总费用不超过124元，求这个班订购这两种书籍有多少种方案？按照这些方案订购最低总费用为多少元？ 23. 利用所学知识计算： （1）已知，且，，求值； （2）已知a、b、c是等腰的三边长，若，求的周长． 24. 如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为和整分式常数k称为“和整值”如分式，则M与N互为“和整分式”，“和整值”． （1）已知分式，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； （2）已知分式，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若x为正整数，分式D的值为正整数t． ①求G所代表的代数式： ②求x的值： （3）在（2）的条件下，已知分式，且，若该关于x的方程无解，求实数m的值． 25. 在平面直角坐标系中，点Ay轴正半轴上一点，点B为x轴上一动点，连接，以为腰作等腰，． （1）如图1，点B在x轴负半轴上，点C的坐标是，直接写出点A和点B的坐标； （2）如图2，点B在x轴负半轴上，交x轴于点D，若平分．且点C的纵坐标是，求线段的长； （3）如图3，点B在x轴正半轴上，以为边在左侧作等边，连接，，若，且，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季八年级错题回做练习 （二）数学科目 学生注意：本练习共3道大题，25道小题，满分120分，时量1