江苏省无锡市梁溪区江南中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省无锡市梁溪区江南中学七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（　　） A． B．3 C．﹣ D．﹣3 2．（3分）在﹣0.7，，1.1010010001⋯（每两个1之间依次多一个0），0，﹣1.67，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）下列计算正确的是（A）（　　） A．5a2b﹣4ba2＝a2b B．4x+3y＝7xy C．2a+a＝2a2 D．x4+x4＝x8 4．（3分）若关于x的方程2x+a＝x﹣1的解是﹣4，则a的值是（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣3 D．3 5．（3分）如所示四个图中，是三棱锥的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如果与﹣3xa+1y的和是单项式，则ba的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1 7．（3分）下列说法中：①不相交的两条直线叫做平行线；②若线段AB与线段CD没有交点，则AB∥CD；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中说法正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A．10x+3（5﹣x）＝30 B．3x+10（5﹣x）＝30 C．+＝5 D．+＝5 9．（3分）已知线段AB，点C在直线AB上，AB＝9，若点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（　　） A．7 B．8 C．7或2 D．8或3 10．（3分）一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论： ①x4＝2； ②x7＝3； ③x106＜x103； ④x2026＜x2023； 其中，正确的结论的序号是（　　） A．①② B．①②③ C．①④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）2022年上半年，无锡市的GDP总额达到了671500000000元，将671500000000用科学记数法表示为 　 　． 12．（3分）多项式a3b+2a﹣1的次数是 　 　． 13．（3分）若关于x的方程xk﹣1﹣3＝0是一元一次方程，则k＝　 　． 14．（3分）一个角的余角比这个角少20°，则这个角为　 　度． 15．（3分）若a﹣2b＝5，则3a﹣6b+10＝　 　． 16．（3分）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则|a﹣b|+2|c|＝　 　． 17．（3分）已知关于x的一元一次方程x+4＝5x+a的解为x＝3，那么关于y的一元一次方程（y+1）（y+1）+a的解y＝　 　． 18．（3分）如图，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，射线OC绕点O以每秒5°顺时针旋转，射线OD绕点O每秒15°顺时针旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动　 　秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（16分）计算或解方程： （1）9+5×（﹣3）﹣（﹣4）×2； （2）（﹣1）2017+24÷（﹣2）3﹣|﹣2﹣1|； （3）3x﹣4＝2（x+1）； （4）． 20．（5分）先化简，再求值： 6（3a2b﹣ab2）﹣5（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝2． 21．（6分）如图是由大小相等的5个正方体组成的简单几何体． （1）在所给的方框中画出该几何体的主视图，左视图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，那么最多可以再添加 　 　个正方体． 22．（6分）在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点处 （1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（标出点D） （2）找一个格点E，过点B画AC的垂线BE，垂足为H；（标出点E，H） （3）比较大小：线段BC 　 　线段BH（用“＞”“＜”“＝”号连接），依据是 　 　． 23．（6分）如图，线段AB＝10cm，C是线段AB上一点，D、E分别是AB、BC的中点． （1）求线段CD的长； （2）求线段DE的长． 24．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD