精品解析：广东省广州市番禺区香江实验学校2022-2023学年九年级下学期期末数学试题

2023年九年级下综合练习（三） 数学问卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 数列5，3，4，6，8，7的中位数是（ ） A. 4 B. 6 C. 5.5 D. 5 3. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 4. 若长度分别是2，3，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，是直径，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 且 7. 一把直尺和一块三角尺如图放置，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. =930 B. =930 C. x（x+1）=930 D. x（x﹣1）=930 9. 如图，E是菱形ABCD的边BC上的点，连接AE．将菱形ABCD沿AE翻折，点B恰好落在CD的中点F处，则tan∠ABE的值是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 10. 如图，，点D在边上（与B、C不重合），四边形为正方形，过点F作，交的延长线于点G，连接，交于点Q，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 12. 分解因式：＝________________． 13. 某人工养殖池塘共有草鱼5000条和其它鱼类若干条，几次随机打捞中共捕获鱼300条，其中草鱼150条，试估计池塘中共养殖鱼_______条． 14. 一个多边形的每个内角都是，则该多边形内角和为_________． 15. 已知、、、，若将线段AB平移至EF，点A，E为对应点，则的值为______． 16. 如图，菱形的对角线，点E为对角线上的一动点，则的最小值为_________． 三．解答题（共9小题，共72分） 17. 计算： 18. 如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别C、B，AB=DC，求证：∠A=∠D． 19. 已知. （1）化简P； （2）若点在一次函数的图象上，求Р的值. 20. 有一些相同的房间需要粉刷墙面，一名二级技工粉刷6个房间，5天正好完成；一名一级技工3天粉刷了4个房间还多刷了另外的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷墙面． （1）求每个房间需要粉刷的墙面面积； （2）若甲乙两名技工各自需粉刷7个房间的墙面，甲比乙每天少粉刷，乙比甲少用2天完成任务，求甲、乙两名技工每天各粉刷墙面面积． 21. 某校设有体育选修课，每位同学必须从羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动中选择一项且只能选择一项球类运动，在该校学生中随机抽取的学生进行调查，根据调查结果绘制成如图所示的尚不完整的频数分布表和扇形统计图． 运动项目 频数 羽毛球 篮球 乒乓球 排球 足球 请根据以上图、表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的______，______； （2）排球所在的扇形的圆心角为______度； （3）小郭和小李参加上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们恰好参加同一项活动的概率？ 22. 如图，直线与反比例函数的图象交点A、点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为，点B的纵坐标为2． （1）求反比例函数解析式； （2）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；（直接写出来） （3）求的面积． 23. 如图，是的外接圆，直径平分交于点E． （1）尺规作图：在的延长线上取一点F，使得，连接；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中： ①证明：是的切线； ②求的值． 24 已知抛物线过点，，． （1）求此抛物线的解析式； （2）若点是该抛物线第三象限的任意一点，求四边形的最大面积； （3）若点在轴上，点为该抛物线的顶点，且，求点的坐标． 25. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（5，0），点B在第一象限内，且使得AB = 4，OB = 3． （1）试判断△AOB的形状，并说明理由； （2）在第二象限内是否存在一点P，使得△POB是以OB为腰的等腰直角三角形，若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由； （3）如图2，点C为线段OB上一动点，点D为线段BA上一动点，且始终满足OC = BD．求AC + OD的最小值． 第1页/