专题5.25 二元一次方程与一次函数（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.25 二元一次方程与一次函数（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·陕西西安·八年级西安市第二十六中学校联考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，函数与的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·安徽安庆·八年级统考期中）在同一平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象的交点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022·湖北武汉·统考模拟预测）1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都上升了．如图是两个气球所在位置的海拔y（单位：）与上升时间x（单位：）的函数图象，则两图象交点P的坐标是（    ）    A． B． C． D． 4．（2019上·广西百色·八年级统考期中）直线与直线平行，下列说法不正确的是（    ） A． B．直线与没有交点 C．方程组无解 D．方程组有无穷多个解 5．（2020上·河南郑州·八年级统考期末）如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（  ）的解． A． B． C． D． 6．（2019上·八年级课时练习）小亮在用作函数图象的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系中作出如图所示的图象，他解的这个方程组可能是（     ） A． B． C． D． 7．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）如图，将直线向下平移8个单位长度后，与直线及x轴围成的的面积是（    ） A．25 B．28 C．30 D．35 8．（2023下·江苏南通·八年级统考期中）已知直线与直线，且．若两直线与轴围成的三角形面积为9，则的值是（    ） A．1 B．2 C． D．3 9．（2022下·八年级单元测试）若直线与两坐标轴所围成的三角形面积是4个面积单位，则k的值为（   ） A． B． C． D． 10．（2022上·贵州六盘水·八年级统考期末）一次函数的图象与y轴交于点P，将一次函数图象绕着点P转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与x轴交点横坐标为（    ） A． B．3 C．6或 D．3或 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·四川成都·八年级成都嘉祥外国语学校校考期末）已知直线与的交点为，则这个方程组的解为 ． 12．（2023上·全国·八年级专题练习）已知方程组的解是，则直线与的交点坐标为 ． 13．（2023上·安徽滁州·八年级校考阶段练习）已知正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，则b的值为 ． 14．（2022上·广东深圳·九年级深圳中学校考自主招生）直线与交于点，则 ． 15．（2022上·江苏泰州·八年级统考期末）若直线与直线的交点坐标为，则直线与直线的交点坐标为 ． 16．（2023上·安徽合肥·八年级校考阶段练习）若一次函数与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为 ． 17．（2023下·河北保定·八年级统考期末）如图，求两条直线：与直线：的交点的坐标是 ，与轴围成的三角形的面积是 ． 18．（2022·全国·八年级假期作业）已知一直线与直角坐标系中两数轴交于点M（0，﹣3）和点N（a，0）两点，且此直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，则a的值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·陕西宝鸡·八年级统考期中）已知一次函数．   （1）画出该函数的图象； （2）若该一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求的面积． 20．（8分）（2023上·江西九江·八年级统考阶段练习）如图，已知直线与直线交于点，且直线分别与轴，轴交于点，点． （1）求点的坐标． （2）若点在直线上，且，求点的横坐标． 21．（10分）（2023上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）已知直线a：与x轴交于点P、与y轴交于点Q   （1）直线a经过定点A，则点A的坐标为：　 　（直接写出结果） （2）直线b：与y轴交于点M，与直线a交于点B，判断的面积是否为定值，若是定值，求的面积；若不是，说明理由． （3）如图，过点Q在第二象限内作线段，且，连