专题5.26 二元一次方程与一次函数（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题5.26 二元一次方程与一次函数（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·河北保定·八年级统考阶段练习）若直线与直线的交点为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·安徽滁州·八年级统考期中）若直线与直线相交于点，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022上·浙江·九年级周测）已知函数的图像上，存在满足的点，则的最大值为（    ） A．7 B．6 C．3 D．2 4．（2022下·广东广州·八年级统考期末）如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5＝ax+b的解（　　） A．x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝20 5．（2021上·辽宁阜新·八年级统考期末）如图直线与直线都经过点，则方程组，的解是（    ） A． B． C． D． 6．（2019上·河南郑州·八年级河南省实验中学校考阶段练习）下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-3y=6的解的是（　　） A． B． C． 7．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）如图，将直线向下平移8个单位长度后，与直线及x轴围成的的面积是（    ） A．25 B．28 C．30 D．35 8．（2022上·安徽安庆·八年级校考期中）对于一次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象不经过第二象限 B．y随x的增大而增大 C．图象与两坐标轴围成的三角形的面积为4 D．该函数图象的截距是 9．（2023下·湖北武汉·八年级统考期末）若直线和直线（为正整数）与轴围成的三角形面积记为，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 10．（2022下·广东河源·八年级校考期末）已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接，，有以下说法： ①方程组的解为 ②为直角三角形； ③； ④当的值最小时，点的坐标为． 其中正确的说法个数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023上·陕西西安·八年级统考期中）已知两直线的交点在第三象限，则m的取值范围为 ． 12．（2023上·安徽蚌埠·八年级校考期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解是直线与直线相交于点 A，若直线 过点 A，则实数 m 的值是 13．（2023·江苏南京·九年级南京市第十三中学校考自主招生）已知两个函数图像的表达式分別为：，，，与相交于，求 ． 14．（2021上·广东深圳·八年级校考期中）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+1与直线y＝﹣2x交于点A，点B（m，0）是x轴上的一个动点，过点B作y轴的平行线分别交直线y＝﹣x+1、直线y＝﹣2x于C、D两点，若，则m的值为 ． 15．（2017下·山东潍坊·八年级阶段练习）在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+1和y=2x-2的图象，则下面的说法：①函数y=2x-2的图象与y轴的交点是（-2，0）；②方程组的解是；③函数y=x+1和y=2x-2的图象交点的坐标为（-2，2）；④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3．其中正确的有 ．（填序号） 16．（2023下·河北保定·八年级统考期末）如图，求两条直线：与直线：的交点的坐标是 ，与轴围成的三角形的面积是 ． 17．（2023下·福建厦门·八年级厦门市第十一中学校考期末）在平面直角坐标系中，已知直线：与x轴交于点A，直线：分别与交于点G，与x轴交于点B．若，则k的值是 ． 18．（2023下·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知直线所对应的函数表达式分别为、、（且），若与x轴相交于点A，与分别相交于点P、Q，则的面积为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023下·吉林长春·八年级统考期末）如图，直线的函数表达式为，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．   （1）求直线的函数表达式； （2）求的面积； （3）在直线上是否存在点P，使得面积是面积的1.5倍？如果存在，请直接写出P点坐标；如果不存在，请说明理由． 20．（8分）（2023下·湖南永州·八年